Question

turunan x^3 = 2x^2

mengapa di persamaan derivatif pangkat x harus dikurangi 1?
bukan dikurang 2,3, atau seterusnya?​

Answer 1

Jawaban:

dibawah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam aturan diferensiasi suatu fungsi pangkat, seperti x^n, di mana n adalah bilangan bulat positif, turunan dari fungsi tersebut diperoleh dengan mengalikan koefisien pangkat dengan pangkat x, dan kemudian mengurangi pangkat tersebut dengan 1.

Misalnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^3, kita ingin mencari turunannya f'(x). Dalam hal ini, pangkat x adalah 3, sehingga kita mengalikan 3 dengan koefisien pangkat (1) dan memperoleh 3. Kemudian, kita mengurangi pangkat tersebut dengan 1, sehingga kita mendapatkan f'(x) = 3x^(3-1) = 3x^2.

Pengurangan pangkat sebanyak 1 ini merupakan konsekuensi dari aturan diferensiasi yang berasal dari definisi turunan. Jika kita mengurangi pangkat lebih dari 1, misalnya dikurangi 2 atau 3, itu akan menghasilkan turunan yang berbeda dan tidak sesuai dengan aturan turunan fungsi pangkat.

Jadi, dalam kasus turunan x^n, kita selalu mengurangi pangkat sebanyak 1 untuk mendapatkan turunan yang benar.