Question

Tunjukkan bahwa persamaan 3sinA + 4cosA = 5, dapat dibentuk menjadi persamaan menjadi persamaan 25cos²A - 40cosA + 16 = 0, kemudian dari persamaan itu hitunglah nilai secA!

Answer 1

3sinA + 4cosA = 5
3sinA = 5 - 4cosA
(3sinA)² = (5-4cosA)²
9sin²A = 25 - 40cosA + 16cos²A
9(1-cos²A) = 25 -  40cosA + 16cos²A
9 - 9cos²A = 25 - 40cosA + 16cos²A
25cos²A - 40cosA + 16 = 0  Terbukti  selanjutnya difaktorkan
(5cosA - 4)² = 0
5cosA - 4 = 0
5cosA = 4
cosA = 4/5
Jadi Sec A = 1   
                     cosA
                 =   1    
                      4/5
                 = 5/4

Answer 2

3sinA+4cosA=5
3sinA=5-4cosA//kuadrat kan kedua ruas
9sin^2A=25-40cosA+16cos^2A
9 (1-cos^2A)=25-40cosA+16cos^2A
9-9cos^2A=25-40cosA+16cos^2A
0=25cos^2A-40cosA+16 {terbukti}
0=(5cosA-4)(5cosA-4)
4=5cosA
cosA=4/5
cosA=0,8
sudutnya 53°

secA=1/cosA
=1/0,8
=5/4