Tunjukan bahwa x^{2} + \frac{1}{x^{2} } bilangan rasional untuk x = \frac{\sqrt{5}+1 }{\sqrt{5}-1}.... Question from @wisnupraditya7

September 2018 1 20 Report

Tunjukan bahwa x^{2} + \frac{1}{x^{2} } bilangan rasional untuk x = \frac{\sqrt{5}+1 }{\sqrt{5}-1}

Mausuf $x=\frac{ \sqrt{5}+1}{ \sqrt{5}-1}$
$x^2+ \frac{1}{x^2}$
$=(\frac{ \sqrt{5}+1}{ \sqrt{5}-1})^2$ $+ \frac{1}{(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1})^2}$
$=\frac{ 6+2 \sqrt{5}}{6-2 \sqrt{5}}+\frac{1}{\frac{6+ 2\sqrt{5}}{6- 2 \sqrt{5}}}$
$=\frac{ 6+2 \sqrt{5}}{6-2 \sqrt{5}}+\frac{6- 2\sqrt{5}}{6+ 2 \sqrt{5}}$
$= \frac{(6+ 2 \sqrt{5})^2+(6- 2\sqrt{5})^2}{6^2-(2 \sqrt{5})^2}$
$=\frac{56+ 24 \sqrt{5}+56- 24\sqrt{5}}{36-20}$
$=\frac{56+56+ 24 \sqrt{5}- 24\sqrt{5}}{16}$
$=\frac{112}{16}$
$=7$

Karena hasilnya adalah 7 yang merupakan bilangan bulat dan bisa disajikan dalam bentuk $\frac{p}{q}$ dimana p dan q bilangan bulat yaitu $\frac{7}{1}$ , maka hasilnya telah terbukti merupakan bilangan rasional

5 votes Thanks 5

Carilah nilai x untuk persamaan \frac{x+ \sqrt{4x^2}}{3+ \sqrt{2} } = \frac{1}{4+2 \sqrt{2} }

Answer

wisnupraditya7 September 2018 | 0 Replies

Dari 50 siswa yg melanggar tata tertib sekolah diketahui 35 siswa terlambat masuk sekolah dan 25 membolos.jika dipanggil seorang siswa secara acak peluang siswa yg dipanggil hanya terlambat masuk sekolah adalah......

Answer

wisnupraditya7 September 2018 | 0 Replies

Rata-rata lima bilangan a,b,c,x,dan y adalah 11. jika rata-rata a,b,dan c adalah 9, rata-rata x dan y....

Answer

wisnupraditya7 September 2018 | 0 Replies

Arman melakukan percobaan melambungkan sekeping uang logam dan sebuah dadu bersama-sama sekali.frekuensi harapan muncul mata dadu faktor dari 10 adalah 8 kali jika percobaan tesebut dilakukan sebanyak....kali

Answer

Carilah nilai x untuk persamaan \frac{x+ \sqrt{4x^2}}{3+ \sqrt{2} } = \frac{1}{4+2 \sqrt{2} }

Dari 50 siswa yg melanggar tata tertib sekolah diketahui 35 siswa terlambat masuk sekolah dan 25 membolos.jika dipanggil seorang siswa secara acak peluang siswa yg dipanggil hanya terlambat masuk sekolah adalah......

Rata-rata lima bilangan a,b,c,x,dan y adalah 11. jika rata-rata a,b,dan c adalah 9, rata-rata x dan y....

Arman melakukan percobaan melambungkan sekeping uang logam dan sebuah dadu bersama-sama sekali.frekuensi harapan muncul mata dadu faktor dari 10 adalah 8 kali jika percobaan tesebut dilakukan sebanyak....kali

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social