Question

Tulislah persamaan garis yang ditunjukkan masing-masing gambar berikut ini ;

Answer 1

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kata Kunci : persamaan garis, kemiringan atau gradien, titik-titik

Pembahasan :
Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah
1. y = mx
2. y = mx + c.

Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis yang dinotasikan dengan m.

Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m.

Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m.

Garis dengan persamaan ax + by = c memiliki gradien 
m = 

Garis yang melalui titik P(x₁, y₁) dan Q(x₂, y₂) memiliki gradien 
m = 

Hubungan persamaan garis dan gradien, yaitu :
1. Jika garis y = m₁x + c₁ sejajar dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ = m₂.

2. Jika garis y = m₁x + c₁ berhimpit dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ = m₂ dan c₁ = c₂.

3. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ ≠ m₂.

4. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan tegak lurus dengan garis y = m₂x + c₂ maka m₁ x m₂ = -1.

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dengan gradien m adalah
y - y₁ = m(x - x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan sejajar garis y = mx + c adalah y - y₁ = m(x - x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah y - y₁ = (x - x₁).

Persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) adalah
dengan mengsubstitusikan dua buah titik tersebut ke fungsi linear y = ax + b.

Mari kita lihat soal tersebut.
Perhatikan gambar terlampir.

Soal no. 1 :
Jika suatu garis melalui titik (0, -1) dan kemiringan atau gradien m = , maka tentukan persamaan garis tersebut!

Jawab :
Garis melalui titik (0. -1) dan gradien m = , sehingga persamaannya
y - y₁ = m(x - x₁)
⇔ y - (-1) = (x - 0)
⇔ y + 1 =  x
⇔ y = x - 1
⇔ 2y = x - 2

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (0. -1) dan gradien m = adalah 2y = x - 2.

Soal no. 2 :
Jika suatu garis melalui titik (0, 3) dan kemiringan atau gradien m = -1, maka tentukan persamaan garis tersebut!

Jawab :
Garis melalui titik (0, 3) dan gradien m = -1, sehingga persamaannya
y - y₁ = m(x - x₁)
⇔ y - 3 = -1(x - 0)
⇔ y - 3 = -x + 0
⇔ y = -x + 3

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (0, 3) dan gradien m = -1 adalah y = -x + 3.

Soal yang lain silakan buka link : brainly.co.id/tugas/1585962

Semangat!

Stop Copy Paste!