1. Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t2 + 12t + 6 ) meter. Tentukan :
a) Posisi awal partikel b) Posisi partikel saat t = 1 sekon c) Kecepatan awal partikel d) Percepatan partikel e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi f) Lama partikel berada di udara g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel
Pembahasan a) Posisi awal partikel
b) Posisi partikel saat t = 1 sekon
c) Kecepatan awal partikel
d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan percepatan:
e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi Saat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.
f) Lama partikel berada di udara Partikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.
g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel Tinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.
2. Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:
Tentukan: a) Posisi awal b) Posisi saat t=2 sekon c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon d) Kecepatan sudut awal e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon f) Waktu saat partikel berhenti bergerak g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon h) Percepatan sudut awal i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon
Pembahasan a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi
b) Posisi saat t = 2 sekon
c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
d) Kecepatan sudut awal Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.
e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon
f) Waktu saat partikel berhenti bergerak Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.
g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
h) Percepatan sudut awal Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.
i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon
3. Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :
Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah… A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m E. 50 m (Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)
Pembahasan Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut, masukkan waktu yang diminta.
4. ebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah ….
Verified answer
1. Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t2 + 12t + 6 ) meter. Tentukan :a) Posisi awal partikel
b) Posisi partikel saat t = 1 sekon
c) Kecepatan awal partikel
d) Percepatan partikel
e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi
f) Lama partikel berada di udara
g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel
Pembahasan
a) Posisi awal partikel
b) Posisi partikel saat t = 1 sekon
c) Kecepatan awal partikel
d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan percepatan:
e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi
Saat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.
f) Lama partikel berada di udara
Partikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.
g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel
Tinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.
2. Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:
Tentukan:
a) Posisi awal
b) Posisi saat t=2 sekon
c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
d) Kecepatan sudut awal
e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon
f) Waktu saat partikel berhenti bergerak
g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
h) Percepatan sudut awal
i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon
Pembahasan
a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi
b) Posisi saat t = 2 sekon
c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
d) Kecepatan sudut awal
Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.
e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon
f) Waktu saat partikel berhenti bergerak
Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.
g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon
h) Percepatan sudut awal
Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.
i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon
3. Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :
Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah…
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m
(Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)
Pembahasan
Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut, masukkan waktu yang diminta.
4. ebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 50 cm. Jika benda melakukan 120 rpm, maka waktu putaran dan kecepatan benda tersebut berturut-turut adalah ….
A. 0,5 s dan 2π m.s-1
B. 0,5 s dan 0,2π m.s-1
C. 0,5 s dan π m.s-1
D. 2 s dan 5π m.s-1
E. 2 s dan 10π m.s-1
Diketahui:
cm = 0,5 m
rpm = 2 Hz
Ditanyakan: dan
Jawab:
Waktu sekali putaran = periode