Question

Tulis rumus rumus dari Gradien beserta penjelasannya yang singkat, padat, jelas. tolong ya^^

Answer 1

Gradien adalah kemiringan suatu garis pada grafik Cartesius. Dalam pembahasannya, cara mencari gradien ada beragam, saya coba jelaskan dengan beberapa contoh biar mudah dipahami. 

cat : 4x^2 4 = koefisien x 
x = variabel 
^2 = pangkat 2 

1. Untuk PSLDV ( Persamaan Linier Dua Variabel ) maka gradien persamaan merupakan koefisien x 
contoh : y = 3x + 7 maka gradien pers. tersebut adalah m = 3 (koef. x) 
y = - 8x - 25 maka gradien pers. => m = -8 
itu untuk persamaan yang koefisien y adalah 1 ( liat di atas, bedakan dengan yang di bawah ) 
untuk koef. y tidak sama dengan 1, misal : 
3y = 9x + 12 maka gradien => m = 9 (koef. x) : 3 (koef. y) = 3 
-2y = 6x + 7 maka gradien => m = 6 : -2 = -3 
kalau soalnya dalam bentuk 2y + 10x + 18 = 0, maka pindahkan 10x + 18 ke ruas kanan, jadinya akan 2y = -10x -18 maka gradien => m = -10 : 2 = -5 

2. jika ditanyakan gradien yang melalui 2 titik (a,b) dan (c,d), maka gunakan rumus ( y2 - y1) : (x2-x1) atau dalam bebtuk lain (d-b) : (c-a) 
contoh : 1. tentukan gradien yang melalui titik (2,4) dan (8,16) 
x1 = 2 
x2 = 8 gunakan rumus (y2-y1) : (x2-x1) 
y1 = 4 (16-4) : (8-2) = 12 : 6 = 2 
y2 = 16 jadi gradien => m = 2 

3. mencari gradien yang sejajar dengan persamaan garis yang lain. misalkan : tentukan gradien garis H yang sejajar dengan persamaan 2y - 8x -15 = 0. maka cara menjawabnya cari dulu gradien garis pertama (sama dengan bag.1) 2y = 8x+15, maka gradien garis itu adalah m = 8 : 2 = 4. 
untuk garis SEJAJAR, maka Gradien 1 akan sama dengan gradien 2, gunakan rumus m1 = m2, mka gradien garis H = m1 = 4. 

4. mencari gradien yang tegak lurus terhadap persamaan garis yang lain. rumusnya m1.m2 = -1 
contoh soal sama dengan butir 3, maka m1= 4, nah cara cari gradien ke 2 masuk ke rumus m1.m2= -1, maka m2 = -1 : 4 = -1/4 

Answer 2

1. perubahan y/perubahan x
2. m = y/x
3. m = y2-y1/x2-x1
4. y = mx + c , maka gradien = m
5. ax+by = c , maka gradien = -a/b