Trójmian kwadratowy, przedstaw w postaci kanonicznej, proszę o pomoc, dam naj!!
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Aby przekształcić równanie trójmianu kwadratowego y = 2(x+2)(x+1) na postać kanoniczną, wykonajemy procedurę zwanej rozwiązaniem równania kwadratowego. Oto jak to zrobić:
1. Rozwiń równanie: y = 2(x+2)(x+1) y = 2(x^2 + 3x + 2) y = 2x^2 + 6x + 4
2. Upewnij się, że współczynnik przy x^2 wynosi 1. Jeśli nie, podziel równanie przez ten współczynnik. W naszym przypadku współczynnik przy x^2 jest już równy 2, więc są gotowe do kolejnego kroku.
3. Teraz obliczmy wierzchołek paraboli, który jest również punktem skrajnym (ekstremalnym) funkcji kwadratowej. Wierzchołek można obliczyć używając wzoru: x = -b/2a, gdzie a jest współczynnikiem przy x^2, a b to współczynnik przy x.
W naszym przypadku: a = 2 b = 6
x = -6/(2*2) x = -6/4 x = -3/2
4. Podstawiamy znalezioną wartość x do równania, aby obliczyć wartość y. y = 2(-3/2)^2 + 6(-3/2) + 4 y = 2(9/4) - 18/2 + 4 y = 9/2 - 18/2 + 4 y = -5/2
5.Ostatecznie, równanie w postaci kanonicznej to: y = 2(x + 3/2)^2 - 5/2
Równanie kanoniczne ma postać y = a(x-h)^2 + k, gdzie (h, k) to współrzędne wierzchołka paraboli. W naszym przypadku wierzchołek znajduje się w punkcie (-3/2, -5/2).