Question

Trójkąt prostokątny obraca się wzdłuż dłuższej przyprostokątnej. Tangens nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy wynosi 1,5. Wiedząc, że pole powierzchni bocznej stożka wynosi 8π√13, oblicz długość wysokości stożka.

Answer 1

Odpowiedź:

h= wysokosc stozka= dłuzsza przyprostokatna

r= promień= krótsza

l= tworzaca = przeciwprostokatna

tg α= h/r=3/2

2h= 3r

h=3/2   r

h²+r²= l²                          l²= (3/2  r)²+r²= r²+ 9/4  r²= 13/4  r²

l= √13  r   /2

Pb= πrl = 8π√13    /:π

r* √13 r/2  = 8√13    /*2

r²=16                  r=4              h= 3/2*4=6

Szczegółowe wyjaśnienie: