Question

Treść pytania jak w załączniku

Answer 1

W stanie ustalonym (to znaczy gdy kondensatory są w pełni naładowane i prąd przez nie nie płynie) możemy je traktować jako nieistniejące i wykreślić z obwodu. Zostają wtedy jedynie szeregowo połączone oporniki R1, R2, R3, ich opory sumują się. Napięcie U wywołuje przepływ przez te oporniki prądu o natężeniu J.

J = U / (R1 + R2 + R3) = 240 / (100 + 50 + 150) = 0,8 A

Zgodnie z prawem Ohma prąd J powoduje na opornikach spadki napięcia J*R

Na oporze R1: U1 = J * R1 = 0,8 * 100 = 80V
Na oporze R2: U2 = J * R2 = 0,8 * 50 = 40V
Na oporze R3: U3 = J * R3 = 0,8 * 150 = 120V

Kondensator C1 jest połączony równolegle z R1 i R2 i spadek napięcia na nim to

Uc1 = U2 + U3 = 40 + 120 = 160 V

Ładunek na C1 to iloczyn napięcia i pojemności 1 mikrofarada.
Mikrofarad to 10^(-6) farada, więc:

Q1 = Uc1 * C1 = 160 * 10^(-6) = 0,16 * 10^(-3) C

Kondensatory C2 i C3 połączone są szeregowo ze sobą i równolegle z oporem R3.
Na połączonych szeregowo kondensatorach napięcia się dodają, a ładunki są jednakowe i równe ładunkowi na całym układzie obu pojemności.
W układzie szeregowym dodajemy odwrotności pojemności i wypadkowa pojemność kondensatorów C2 i C3 to:

C23 = C2 * C3 / (C2 + C3) = 3 * 2 / (3 + 2) = 1,2 uF

Daje to ładunek

Q2 = Q3 = U3 * C23 = 120 * 1,2 * 10^(-6) = 0,144 * 10^(-3) C

Napięcia na C2 i C3 to iloraz ładunku i pojemności:

Na C2: Uc2 = Q2 / C2 = 0,144*10^(-3) / [3 * 10^(-6)] = 48 V
Na C3: Uc3 = Q3 / C3 = 0,144*10^(-3) / [2 * 10^(-6)] = 72 V

Suma napięć Uc2 + Uc3 ma dawać U3 i to się zgadza: 48 + 72 = 120.

 

Liczę na naj;)