Question

Trapez ABCD jest równoramiennym trapezem.

Oblicz x i y.

Answer 1

x = 15°

y = 20°

Kąty w trapezie

Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180°.

Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych w trapezie wynosi 360° .

Rozwiązanie

Kąty przy podstawie DC są równe, ponieważ trapez jest równoramienny, więc:

3x+5° = 6x-40°

Przenosimy wyrażenia z x na jedną stronę:

3x - 6x = -40° - 5°

-3x = -45°

Dzielimy stronami przez -3

x = 15°

Obliczamy ile wynosi kąt przy wierzchołku C, podstawiając x=15°

6x - 40° = 6 · 15° - 40° = 90° - 40° = 50°

Kąty przy wierzchołkach B i C mają w sumie 180°, więc kąt przy wierzchołku B wynosi 180° - 50°

180° - 50° = 130°

2x + 5y° = 130°   (wierzchołek B)

wiemy, że x = 15°

2 · 15° + 5y° = 130°

30° + 5y° = 130°

5y° = 130° - 30°

5y° = 100°

Obliczamy ile wynosi y:

y = 20°

Rozwiązanie:

x = 15°

y = 20°

#SPJ1