Transformasi T adalah komposisi dari pencerminan terhadap garis y=x dilanjutkan rotasi dengan pusat .... Question from @cullensec

November 2018 1 138 Report

Transformasi T adalah komposisi dari pencerminan terhadap garis y=x dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 90 derajat kearah berlawanan arah putar jarum jam. Bayangan garis 3x + 5y -2 = 0 oleh transformasi T mempunyai persamaan....

Takamori37 Matriks refleksi y = x adalah:
$M_1=\left[\begin{array}{cc}0&1 \\ 1&0\end{array}\right]$

Matriks rotasi 90° berlawanan jarum jam di pusat (0,0) adalah:
$M_2=\left[\begin{array}{cc}\cos90^o&-\sin90^o
 \\ \sin90^o&\cos90^o\end{array}\right] \\\\ 
M_1=\left[\begin{array}{cc}0&-1 \\ 1&0\end{array}\right]$

Menghasilkan komposisi transformasi:
$\left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right]=M_2.M_1.\left[\begin{array}{cc}x\\y\end{array}\right]
 \\\\ 
\left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0&-1 \\ 
1&0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}0&1
 \\ 1&0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}x\\y\end{array}\right] 
\\\\ 
\left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1&0
 \\ 
0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}x\\y\end{array}\right] 
\\\\$

Memberikan:
$\left[\begin{array}{cc}x'\\y'\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-x\\y\end{array}\right]$

Yang mana:
x = -x'
y = y'

Substitusi ke persamaan yang akan menghasilkan:
$$\begin{align}3x+5y-2&=0 \\ 3(-x)+5(y)-2&=0 \\ -3x+5y-2&=0 \\ 3x-5y+2&=0\end{align}$

14 votes Thanks 33

Persamaan bayangan garis y=2x - 3 karena refleksi terhadap garis y= -x dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah

Answer

cullensec November 2018 | 0 Replies

Bayangan garis 2x - 3y -7 = 0 oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 90 derajat berlawanan arah putar jarum jam dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y=x adalah....

Answer

Persamaan bayangan garis y=2x - 3 karena refleksi terhadap garis y= -x dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah

Bayangan garis 2x - 3y -7 = 0 oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar 90 derajat berlawanan arah putar jarum jam dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y=x adalah....

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social