01. Dentro de 15 años, la edad de Roberto será el doble de la de Antonio. Si hace 6 años la edad de Roberto era el triple de la de Antonio, dar la suma de las edades actuales de ambos. 96
X+ Y = 96 ⇒ X = 96-Y
X-6 = 3Y
X+15 = 2Y
_________
2X +9 = 5Y
2( 96-Y) +9 =5Y
192 -2Y +9 = 5Y
201 = 7Y
Y = 28
X = 96-28 = 68
02. En 1961, decía un padre a su hijo: “Mi edad es el quíntuplo de tu edad, pero en 1982 no será más que el duplo ” ¿En qué año nació el hijo?
X: edad del padre
Y: edad del hijo
1961: X = 5Y
1982: X+21 = 2Y
5Y +21 = 2Y
5Y -2Y = 21
Y = 7
1961 -7 = 1954
El año de nacimiento del hijo es 1954
03. El cuádruple de la edad que tendré dentro de 4 años, menos el cuádruple de la edad que tenía hace 4 años resulta mi edad actual. ¿Cuántos años tengo?
4(X+4) - 4(X-4) = X
4x +16 -4X +16 = X
X = 32 años
04. Juan tenía 5 años cuando Walter tenía la cuarta parte de lo que tiene Juan. Si Walter tiene 30 años, ¿Cuál es la edad de Juan?
Aplicamos una regla de tres
Si Juan tenia 5 años cuando Walter tenia 5/4
X si Walter tiene 30 años
X = 5*30/1,25 = 120 años tiene Juan
05. Si la edad de Rafael cuando nació Jorge era 7 años y la edad de Jorge cuando nació Ricardo era 3 años, ¿Cuál será la diferencia entre la edad de Rafael y la edad de Ricardo en la actualidad, si Jorge tiene “n” años?
Rafael: Nació
Jorge: n+7.......n+3
Ricardo:.........................Nació
n = (n+7) - (n+3)
n = n+ 7-n -3
n= 4
La diferencia de las edades entre Rafael y Ricardo es de 4 años
06. La edad de Manuel es la mitad de la de Pablo; la de José es el triple de la de Manuel y la de Felipe es el doble de la de José. Si las cuatro edades suman 108 años, ¿qué edad tiene Manuel?
M= P/2
J =3M
F = 2J
M+PJ+F=108
¿qué edad tiene Manuel?
M + 2M + 3M +2(3M) = 108
12M =108
M = 9 años
La edad de Manuel es de 9 años
7. El quíntuplo de mi edad aumentada en 8 es 63. ¿Cuál será la edad de Carolina, si cuando ella nació yo tenía 6 años?
5X +8 = 63
X = 63-8/5 = 11 años
Y =0
X = 6 años
Mi edad actual es de 11 años hace 5 años nació Carolina, cuando yo tenia 6 años, por tanto Carolina tiene 5 años
8. Juanita tuvo a los 30 años, quintillizos: hoy las edades de los 6 suman 60 años. ¿Qué edad tiene uno de los quintillizos?
X: edad de Juanita
Y: edad de un quintillizo
X+5(X -30) = 60 años
X +5X - 150 = 60
6X = 210
X = 35
Como Juanita tiene 35 años y tuvo a los quintillizos cuando tenia 30 años, entonces cada hijo tiene 5 años
9. Si la edad de un padre con la de su hijo suman 88 años y hace 12 años la edad del padre era el triple de la edad del hijo, determinar la edad del hijo hace 4 años.
10. Entre A y B tienen 70 años. Las edades que tendrán dentro de 10 años estarán en la razón de 4 a 5. Hallar la edad del menor.
A+ B = 70 años
A = 30-B
A+10/B+10 = 4/5
(70-B +10)5 = 4(B+10)
400-5B = 4B +40
440= 9B
B = 48 años
La edad del menor es de 22 años
11. Rosa tiene 60 años; su edad es el triple de la edad que tenía Elena, cuando Rosa tenía la cuarta parte de la edad que tiene Elena. ¿Cuál es la edad actual de Elena?
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Respuesta:
La edad de Jorge es de 37 años
Explicación paso a paso:
Espero te sirva mi respuesta
01. Dentro de 15 años, la edad de Roberto será el doble de la de Antonio. Si hace 6 años la edad de Roberto era el triple de la de Antonio, dar la suma de las edades actuales de ambos. 96
X+ Y = 96 ⇒ X = 96-Y
X-6 = 3Y
X+15 = 2Y
_________
2X +9 = 5Y
2( 96-Y) +9 =5Y
192 -2Y +9 = 5Y
201 = 7Y
Y = 28
X = 96-28 = 68
02. En 1961, decía un padre a su hijo: “Mi edad es el quíntuplo de tu edad, pero en 1982 no será más que el duplo ” ¿En qué año nació el hijo?
X: edad del padre
Y: edad del hijo
1961: X = 5Y
1982: X+21 = 2Y
5Y +21 = 2Y
5Y -2Y = 21
Y = 7
1961 -7 = 1954
El año de nacimiento del hijo es 1954
03. El cuádruple de la edad que tendré dentro de 4 años, menos el cuádruple de la edad que tenía hace 4 años resulta mi edad actual. ¿Cuántos años tengo?
4(X+4) - 4(X-4) = X
4x +16 -4X +16 = X
X = 32 años
04. Juan tenía 5 años cuando Walter tenía la cuarta parte de lo que tiene Juan. Si Walter tiene 30 años, ¿Cuál es la edad de Juan?
Aplicamos una regla de tres
Si Juan tenia 5 años cuando Walter tenia 5/4
X si Walter tiene 30 años
X = 5*30/1,25 = 120 años tiene Juan
05. Si la edad de Rafael cuando nació Jorge era 7 años y la edad de Jorge cuando nació Ricardo era 3 años, ¿Cuál será la diferencia entre la edad de Rafael y la edad de Ricardo en la actualidad, si Jorge tiene “n” años?
Rafael: Nació
Jorge: n+7.......n+3
Ricardo:.........................Nació
n = (n+7) - (n+3)
n = n+ 7-n -3
n= 4
La diferencia de las edades entre Rafael y Ricardo es de 4 años
06. La edad de Manuel es la mitad de la de Pablo; la de José es el triple de la de Manuel y la de Felipe es el doble de la de José. Si las cuatro edades suman 108 años, ¿qué edad tiene Manuel?
M= P/2
J =3M
F = 2J
M+PJ+F=108
¿qué edad tiene Manuel?
M + 2M + 3M +2(3M) = 108
12M =108
M = 9 años
La edad de Manuel es de 9 años
7. El quíntuplo de mi edad aumentada en 8 es 63. ¿Cuál será la edad de Carolina, si cuando ella nació yo tenía 6 años?
5X +8 = 63
X = 63-8/5 = 11 años
Y =0
X = 6 años
Mi edad actual es de 11 años hace 5 años nació Carolina, cuando yo tenia 6 años, por tanto Carolina tiene 5 años
8. Juanita tuvo a los 30 años, quintillizos: hoy las edades de los 6 suman 60 años. ¿Qué edad tiene uno de los quintillizos?
X: edad de Juanita
Y: edad de un quintillizo
X+5(X -30) = 60 años
X +5X - 150 = 60
6X = 210
X = 35
Como Juanita tiene 35 años y tuvo a los quintillizos cuando tenia 30 años, entonces cada hijo tiene 5 años
9. Si la edad de un padre con la de su hijo suman 88 años y hace 12 años la edad del padre era el triple de la edad del hijo, determinar la edad del hijo hace 4 años.
10. Entre A y B tienen 70 años. Las edades que tendrán dentro de 10 años estarán en la razón de 4 a 5. Hallar la edad del menor.
A+ B = 70 años
A = 30-B
A+10/B+10 = 4/5
(70-B +10)5 = 4(B+10)
400-5B = 4B +40
440= 9B
B = 48 años
La edad del menor es de 22 años
11. Rosa tiene 60 años; su edad es el triple de la edad que tenía Elena, cuando Rosa tenía la cuarta parte de la edad que tiene Elena. ¿Cuál es la edad actual de Elena?
Aplicamos una regla de tres
Si Rosa tiene 60 años cuando Elena tiene X
X /4 si Elena tenia 20 años
X = 20*60/X/4
X = 1200*4/X
X = √4800
X = 69 años
La edad actual de Elena es de 69 años