Question

TOLOONG BANGETT KAKAK² YANG BISA TOLONG BANTUU PLIIS jgn cuma mau poinnya aja BESOK SENIN DIKUMPULIN. SAYA NGK TAU CARA RUMUSNYA GIMANA. TOLONG BGT KAAKK
TERIMAKASIH BUAT YG BANTU SEMOGA DILANCARKAN SEGALA URUSANNYA AMIIN


SOAL
Diketahui kubus ABCDEFGH

A.Hitunglah Jarak antara titik B dengan titik tengah rusuk GH

B. Titik K terletak pada rusuk GH dengan KH= 3cm dan titik I pada garis BD dengan
BI = 4cm. Hitunglah panjang garis KI

C. Tikk M merupakan titik potong diagonal bidang pada alasanya. Hitunglah jarak antar G dan titik M
JAWAB
​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Jarak antara titik B dengan titik tengah rusuk GH dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang. Dengan menggunakan koordinat, letak titik B adalah (1, 1, 0) dan titik tengah rusuk GH adalah (0, 1, 0).

Jarak antara B dan titik tengah rusuk GH = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]

= √[(0 - 1)² + (1 - 1)² + (0 - 0)²]

= √[(-1)² + 0 + 0]

= √[1]

= 1

Jarak antara titik B dengan titik tengah rusuk GH adalah 1 satuan.

B. Letak titik K pada rusuk GH dengan KH = 3 cm. Jumlah panjang KH dan KB harus sama dengan panjang rusuk GH, yaitu 5 cm.

Panjang KH = 3 cm, maka panjang KB = 5 cm - 3 cm = 2 cm.

Letak titik I pada garis BD dengan BI = 4 cm. Jumlah panjang BI dan ID harus sama dengan panjang diagonal BD, yang merupakan panjang rusuk kubus, yaitu √3 cm.

Panjang BI = 4 cm, maka panjang ID = √3 cm - 4 cm.

Panjang garis KI = panjang KH + panjang HI = 3 cm + (√3 cm - 4 cm) = √3 cm - 1 cm.

C. Titik M merupakan titik potong diagonal bidang pada alas kubus ABCD. Panjang diagonal alas kubus dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Panjang diagonal alas kubus adalah √[(Sisi)^2 + (Sisi)^2 + (Sisi)^2] = √[3Sisi^2] = Sisi√3.

Jadi, panjang diagonal kubus ABCD adalah 2√3 cm.

Jarak antara G dan titik M adalah setengah panjang diagonal, yaitu 1/2 × 2√3 cm = √3 cm.

Jadi, jarak antara G dan titik M adalah √3 cm.

Bagian A:

- Gambarlah sebuah kubus dengan titik-titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H.

- Titik B terletak pada sisi kubus dan bisa Anda tentukan posisinya di salah satu sisinya.

- Titik tengah rusuk GH terletak di tengah-tengah rusuk GH.

Bagian B:

- Putar gambar kubus yang telah digambar pada bagian A agar rusuk dengan titik K ada pada atas.

- Titik K terletak pada rusuk GH dengan jarak KH sejauh 3 cm.

- Titik I terletak pada garis BD dan tegak lurus terhadap sisi BD, dengan jarak BI sejauh 4 cm.

- Hitung panjang garis KI dengan menghitung panjang KH dan panjang HI.

Bagian C:

- Gambar alas kubus ABCD pada bidang datar.

- Gambar diagonal bidang pada alas kubus ABCD.

- Letak titik M adalah titik potong diagonal bidang pada alas kubus ABCD.

- Hitung jarak antara titik M dan titik G.