Question

TOLOONG BANGETT KAKAK² YANG BISA TOLONG BANTUU PLIIS BESOK SENIN DIKUMPULIN. SAYA NGK TAU CARA RUMUSNYA GIMANA. TOLONG BGT KAAKK
TERIMAKASIH BUAT YG BANTU SEMOGA DILANCARKAN SEGALA URUSANNYA AMIIN


SOAL
Diketahui kubus ABCDEFGH

A.Hitunglah Jarak antara titik B dengan titik tengah rusuk GH

B. Titik K terletak pada rusuk GH dengan KH= 3cm dan titik I pada garis BD dengan
BI = 4cm. Hitunglah panjang garis KI

C. Tikk M merupakan titik potong diagonal bidang pada alasanya. Hitunglah jarak antar G dan titik M

JAWAB
​

Answer 1

A. Jarak antara titik B dengan titik tengah rusuk GH dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena GH adalah rusuk kubus, maka GH memiliki panjang yang sama dengan sisi kubus. Misalkan sisi kubus adalah s. Dengan demikian, jarak antara B dan titik tengah GH adalah setengah dari GH, yaitu s/2.

B. Untuk menghitung panjang garis KI, kita perlu mengetahui panjang garis BK dan BI terlebih dahulu. Karena GH adalah rusuk kubus, maka panjangnya sama dengan KH = 3 cm. Selanjutnya, karena B adalah titik tengah dari GH, maka BK = KH = 3 cm.

Karena BD adalah diagonal bidang alas, dan B adalah titik tengah dari GH, maka panjang garis BI dapat dihitung dengan teorema Pythagoras:

BI^2 = BD^2 - DI^2

BI^2 = s^2 + s^2 - 4^2

BI^2 = 2s^2 - 16

BI = √(2s^2 - 16)

Selanjutnya, panjang garis KI adalah:

KI = BK + BI

KI = 3 cm + √(2s^2 - 16) cm

C. Titik M merupakan titik potong diagonal bidang pada alas kubus. Dalam kubus ABCDEFGH, diagonal bidang alas dapat dianggap sebagai diagonal dari persegi yang sisi panjangnya sama dengan sisi kubus. Oleh karena itu, panjang diagonal bidang alas dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras:

Diagonal alas^2 = s^2 + s^2

Diagonal alas = √(2s^2)

Jarak antara G dan titik M adalah setengah dari diagonal alas, karena G adalah titik tengah dari diagonal alas. Jadi, jarak antara G dan titik M adalah:

Jarak GM = 1/2 * √(2s^2)

Berikut adalah gambar kubus ABCDEFGH beserta penjelasan:

S adalah panjang sisi kubus.

Semoga penjelasan dan gambar di atas membantu menjawab pertanyaan Anda!