Limit fungsi aljabar adalah suatu limit f(x) yang dikatakan mendekati nilai m [f(x) → m] sebagai suatu limit. Bila x mendekati m (x → m), dinotasikan sebagai :
[tex]\large\tt \blue{\lim_{x \to m}f(x)=m }[/tex]
Limit fungsi diselesaikan dengan berbagai metode, diantaranya :
Jawaban:
Jawabannya adalah 1 6/7
Pendahuluan
Limit fungsi aljabar adalah suatu limit f(x) yang dikatakan mendekati nilai m [f(x) → m] sebagai suatu limit. Bila x mendekati m (x → m), dinotasikan sebagai :
[tex]\large\tt \blue{\lim_{x \to m}f(x)=m }[/tex]
Limit fungsi diselesaikan dengan berbagai metode, diantaranya :
Berikut beberapa teorema limit :
[tex]\tt \purple{\lim_{x \to a}[k.f(x)]=k.\lim_{x \to a}[f(x)] }[/tex]
[tex]\tt\purple{{\lim_{x \to a}[f(x)\pm g(x)]}=\lim_{x \to a}f(x)\pm \lim_{x \to a}g(x)}[/tex]
[tex]\tt\purple{{\lim_{x \to a}[f(x)\times g(x)]}=\lim_{x \to a}f(x)\times \lim_{x \to a}g(x)}[/tex]
[tex]\tt\purple{{\lim_{x \to a}[\frac{f(x)}{g(x)}]}=\frac{\lim_{x \to a}f(x)}{\lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]
Pembahasan
Pada soal diatas jika nilai x dimasukkan pada persamaan hasilnya akan menjadi 0/0 atau tak terdefinisi. Pembuktian :
[tex]\tt \lim_{x \to 5} (\frac{2x^2-7x-15}{x^2-3x-10} )[/tex]
[tex]\tt =(\frac{2(5)^2-7(5)-15}{(5)^2-3(5)-10} )[/tex]
[tex]\tt= (\frac{50-50}{25-25} )[/tex]
[tex]\tt =\frac{0}{0}[/tex]
Maka, soal harus diubah bentuknya menggunakan metode penyederhanaan pemfaktoran, langkahnya sebagai berikut
[tex]\tt \lim_{x \to 5} (\frac{2x^2-7x-15}{x^2-3x-10} )[/tex]
[tex]=\tt \lim_{x \to 5} (\frac{(2x+3)(x-5)}{(x+2)(x-5)} )[/tex]
[tex]=\tt \lim_{x \to 5} (\frac{(2x+3)}{(x+2)} )[/tex]
[tex]=\tt \frac{2(5)+3}{(5)+2}[/tex]
[tex]=\tt \frac{13}{7}[/tex]
[tex]=\tt \bold\red{1\frac{6}{7} }[/tex]
Jadi hasilnya adalah 1 6/7
━━━━━━━━━━━━━━━━━
Pelajari Lebih Lanjut
━━━━━━━━━━━━━━━━━
Detail Jawaban
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Bab : 8 - Limit Fungsi Aljabar
Kode : 11.2.8