Question

Tolong yaa...deadline bentar lgi nihh..
Suatu partikel bergerak dengan percepatan a=6i+8j. Jika kecepatan awal partikel v0=3i+4j dan posisi awal partikel 2i+5j. Tentukan:
a.Kecepatab rata2 partikel antar t=0s s.d. t=2s ??

Answer 1

A = 6i + 8j

fungsi kecepatan merupakan integral dari fungsi percepatan
v = v₀ + ∫a
v = 3i + 4j + ∫ (6i + 8j)
v = 3i + 4j + 6ti + 8tj
v = (6t + 3)i + (8t + 4)j

fungsi posisi merupakan integral dari fungsi kecekapatan
s = s₀ + ∫v
s = 2i + 5j + ∫ [(6t + 3)i + (8t + 4)j]
s = 2i + 5j + (3t² + 3t)i + (4t² + 4t)j
s = (3t² + 3t + 2)i + (4t² + 4t + 5)j

s₃ = [3(3)² + 3(3) + 2)]i + [(4(3)² + 4(3) + 5)]j
s₃ = (27 + 9 + 2)i + (36 + 12 + 5)j
s₃ = 38i + 53j

s₀ = [3(0)² + 3(0) + 2)]i + [(4(0)² + 4(0) + 5)]j
s₀ = (0 + 0 + 2)i + (0 + 0 + 5)j
s₀ = 2i + 5j

s₃ - s₀ = (38i + 53j) - (2i + 5j)
s₃ - s₀ = 36i + 48j
s₃ - s₀ = √(36² + 48²)
s₃ - s₀ = √1296 + 2304)
s₃ - s₀ = √3600
s₃ - s₀ = 60 m
 
                     s₃ - s₀
V rata-rata = ________
                     t₃ - t₀

                     60
V rata-rata = ______
                     3 - 0

                     60
V rata-rata = ____
                     3

V rata -rata = 20 m/s

Jadi, kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 s sampai t = 3 s adalah 20 m/s