MathTutor
Kelas : X (1 SMA) Materi : Persamaan Kuadrat Kata Kunci : persamaan, kuadrat, akar-akar, jumlah, hasil kali
Pembahasan : Diketahui persamaan kuadrat x² - 5x + 3 = 0 memiliki akar-akar p dan q. a = 1, b = -5, c = 3. Jumlah dan hasil kali akar-akarnya p + q = ⇔ p + q =
p . q = ⇔ p . q =
Jika persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar x₁ = 3p + 1 dan x₂ = 3q + 1, maka jumlah dan hasil kali akar-akarnya x₁ + x₂ = 3p + 1 + 3q + 1 = 3p + 3q + 2 = 3(p + q) + 2 = 3 . 5 + 2 = 15 + 2 = 17
Materi : Persamaan Kuadrat
Kata Kunci : persamaan, kuadrat, akar-akar, jumlah, hasil kali
Pembahasan :
Diketahui persamaan kuadrat x² - 5x + 3 = 0 memiliki akar-akar p dan q.
a = 1, b = -5, c = 3.
Jumlah dan hasil kali akar-akarnya
p + q =
⇔ p + q =
p . q =
⇔ p . q =
Jika persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar x₁ = 3p + 1 dan x₂ = 3q + 1, maka jumlah dan hasil kali akar-akarnya
x₁ + x₂
= 3p + 1 + 3q + 1
= 3p + 3q + 2
= 3(p + q) + 2
= 3 . 5 + 2
= 15 + 2
= 17
x₁ . x₂
= (3p + 1)(3q + 1)
= 9pq + 3p + 3q + 1
= 9pq + 3(p + q) + 1
= 9 . 3 + 3 . 5 + 1
= 27 + 15 + 1
= 43
Persamaan kuadrat baru :
x² - (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0
⇔ x² - 17x + 43 = 0.
Semangat!