Untuk penjumlahan dan pengurangan bentuk akar, bisa dilakukan apabila akarnya sama besar. Jadi untuk pertanyaan a dan b bisa langsung dijumlahkan saja satuannya.
Sedangkan untuk pertanyaan i dan j, harus disederhanakan dulu agar mendapatkan besar akar yang sama.
Sebagai contoh √125 bisa disederhanakan menjadi √25×5. Karena akar kuadrat dari 25 adalah 5, maka hasil dari √125 adalah 5√5
Verified answer
Mari kita sederhanakan ekspresi matematika tersebut:
[tex]a. \: 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (3 + 5)\sqrt{2} = 8\sqrt{2}[/tex]
[tex]b. \: 7\sqrt{5} + 8\sqrt{5} = (7 + 8)\sqrt{5} = 15\sqrt{5}[/tex]
[tex]i. \: 8\sqrt{125} - 6\sqrt{45} = 8\sqrt{5^3} - 6\sqrt{3^2 \cdot 5} \: = 8 \cdot 5\sqrt{5} - 6 \cdot 3 \sqrt{5} = 40\sqrt{5} - 18\sqrt{5} = 22\sqrt{5}[/tex]
[tex]j. \: 3\sqrt{216} - 7\sqrt{54} = 3\sqrt{6^3} - 7\sqrt{3^3 \cdot 2} = 3 \cdot 6 \sqrt{6} - 7 \cdot 3 \sqrt{2} = 18\sqrt{6} - 21\sqrt{2}[/tex]
Semua ekspresi tersebut telah disederhanakan menjadi bentuk yang paling sederhana.
Jawaban:
a. 3√2 + 5√2 = 8√2
b. 7√5 + 8√5 = 15√5
i. 8√125 - 6√45
= 8√25×5 - 6√9×5
= 8×5√5 - 6×3√5
= 40√5 - 18√5
= 22√5
j. 3√216 - 7√54
= 3√36×6 - 7√9×6
= 3×6√6 - 7×3√6
= 18√6 - 21√6
= -3√6
Penjelasan:
Untuk penjumlahan dan pengurangan bentuk akar, bisa dilakukan apabila akarnya sama besar. Jadi untuk pertanyaan a dan b bisa langsung dijumlahkan saja satuannya.
Sedangkan untuk pertanyaan i dan j, harus disederhanakan dulu agar mendapatkan besar akar yang sama.
Sebagai contoh √125 bisa disederhanakan menjadi √25×5. Karena akar kuadrat dari 25 adalah 5, maka hasil dari √125 adalah 5√5