Question

Tolong ya dikumpul hari ini
panjang jarum sekon, menit dan jam sebuah jam dinding masing-masing 6 cm, 5 cm dan 4 cm. tentukan kecepatan anguler masing-masing jarum dan kecepatan linear masing-masing ujung jarum.

Answer 1

1 putaran terbentuk 2π rad --> θ= 2π rad

ω --> kec angular
v -->   kec linier
t --> waktu dalam 1 putaran
R = jari2 jarum 

ω = θ / t
v= ω.R  

jarum second --> 1 putaran = 1 menit = 60 s
ω = 2π rad/ 1 menit = 2π rad/menit
    = 2π rad / 60 s = π/30 rad/s

 v = π/30. 6 cm
   = 1/5 π cm/s

jarum menit ---> 1 putaran = 1 jam = 60 menit = 3600s
ω = 2π rad / 1 hr = 2π rad /hr
    = 2π rad / 60 menit = π/30 rad/menit
    = 2π rad / 3600 s = π/1800 rad/s

v= π/1800 .5 cm = π/360  cm/s
 
Jarum jam --> 1 putaran = 12 jam = 720 menit = 43.200s 
ω = 2π rad / 12 hrs = 1/5 π rad/hrs
    = 2π rad / 720 menit = 1/360 π rad/menit
    = 2π rad/ 43.200 s = π/21600 rad/s

v =π/21.600 .4 cm = π/5400 cm/s