Question

Tolong ya, bingung cara nyari masing masing variabel​

Answer 1

Jawaban:

3

Penyelesaian:

• Selesaikan Dengan Mengubah Bentuk ke Persamaan Kuadrat

[tex]\frac{m}{n}+\frac{n}{m}=\frac{5}{2}\\\frac{m^{2}+n^{2}}{mn}=\frac{5}{2}\\2(m^{2}+n^{2})=5mn\\2m^{2}+2n^{2}=5mn\\2m^{2}-5mn+2n^{2}=0[/tex]

• Mencari Nilai Salah Satu Variabel (dipilih m)

Perlu diingat:

1. Untuk mencari nilai m, dapat menggunakan rumus kuadratik. Akan tetapi, karena bentuk awal bukanlah persamaan kuadrat, maka hanya ada satu solusi yang memenuhi pada masing-masing variabel, baik m maupun n.
2. Pada kasus ini, karena yang akan dicari adalah nilai variabel m, maka anggap variabel n sebagai koefisien (di -5mn) dan sebagai konstanta (di n²).

[tex]m=\frac{-(-5n)+\sqrt{(-5n)^{2}-4(2)(2n^{2})}}{2(2)}[/tex]

[tex]m=\frac{5n+\sqrt{25n^{2}-16n^{2}}}{4}[/tex]

[tex]m=\frac{5n+\sqrt{9n^{2}}}{4}[/tex]

[tex]m=\frac{5n+3n}{4}[/tex]

[tex]m=\frac{8n}{4}[/tex]

[tex]m=2n[/tex]

ㅤ

• Dicari [tex] \frac{m + n}{m - n} [/tex], Maka Substitusi Nilai m ke Bentuk Tersebut

[tex]\frac{m+n}{m-n}\\=\frac{2n+n}{2n-n}\\=\frac{3n}{n}\\=3[/tex]

Jadi, nilai (m + n)/(m - n) adalah 3