Question

tolong.. tolong.. ada matematika di sini tolong

tentukan nilai x dan y pada segitiga berikut​

Answer 1

• x = 2√3.
• y = 4√3.

 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

Kita perhatikan bahwa sisi tegak AC merupakan sisi tegak bersama dari ΔABC dan ΔADC.

Karena AC berada di hadapan ∠ABC dan ∠ADC:
AC = BC sin ∠ABC = DC sin ∠ADC
⇒ BC sin ∠ABC = DC sin ∠ADC
⇒ 12 sin 30° = DC sin 60°
⇒ 12 · ½ = DC · ½√3
⇒ 12 = DC√3
⇒ DC = 12/(√3)
⇒ DC = 12/(√3) × (√3)/(√3)
⇒ DC = (12/3)√3
⇒ DC = 4√3.

Karena AD berada di samping ∠ADC:
AD = DC cos ∠ADC, dengan AD = x.
⇒ x = 4√3 cos 60°
⇒ x = 4√3 · ½
⇒ x = 2√3.

Karena AB berada di samping ∠ABC:
AB = AC cos ∠ABC, dengan AB = x + y.
⇒ x + y = 12 cos 30°
⇒ 2√3 + y = 12 · ½√3
⇒ 2√3 + y = 6√3
⇒ y = 6√3 – 2√3 = (6 – 2)√3
⇒ y = 4√3.
[tex]\blacksquare[/tex]