1. Jika nomor yang dilipat adalah X, maka petunjuk tersebut dapat dituliskan sebagai:
2X + 4 = 20
Maka, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut:
2X = 16
X = 8
Jadi, nomor yang dilipat adalah 8. Jawabannya dapat diperoleh dengan menghitung 2 kali 8 ditambah 4, yang sama dengan 20. Jawaban yang benar adalah C.
2. Jumlah hari yang dibutuhkan pasien untuk menghabiskan obat tersebut dapat dihitung dengan membagi jumlah tablet dengan banyak tablet yang dikonsumsi per hari, yaitu:
30 tablet ÷ 1 1/2 tablet/hari = 20 hari
Jadi, jawaban yang benar adalah c. 20 hari.
3. Persamaan yang diberikan adalah (1/3)^(x+1) = 9. Kita dapat menuliskannya sebagai 3^(-x-1) = 3^2, karena 9 = 3^2. Dengan menyamakan pangkat, maka diperoleh:
-x - 1 = 2
-x = 3
x = -3
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = -3. Jawaban yang benar adalah b. -3.
4. Kita bisa menggunakan rumus luas persegi panjang untuk menyelesaikan masalah ini. Kita tahu bahwa keliling kebun akan sama dengan panjang kawat berduri yang tersedia, yaitu 240 m.
Kita juga bisa memperkirakan bahwa untuk mencapai luas maksimum, kebun tersebut akan berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar yang sama.
Jadi, kita bisa menggunakan rumus keliling persegi panjang untuk menghitung panjang kawat berduri yang dibutuhkan untuk memagari kebun tersebut:
K = 2(p + l) = 240
Kita ingin mencari luas maksimum, yang akan tercapai ketika panjang dan lebar sama. Oleh karena itu, kita bisa mengganti p dengan l dalam rumus di atas:
K = 2(p + l) = 2(2l) = 4l
Substitusi menjadi K = 4l dan 240 = 4l, maka
l = 60 m
p = 60 m
Sehingga luas kebun yang mempunyai keliling 240 m adalah
L = p x l = 60 m x 60 m = 3600 m²
Jadi, jawaban yang benar adalah d. 3600
5. Pada tahun pertama gaji Natalia adalah Rp 120.000.000 dan setiap tahun naik sebesar Rp 4.000.000, sehingga pada tahun kedua gajinya menjadi:
120.000.000 + 4.000.000 = 124.000.000
Pada tahun ketiga gajinya menjadi:
124.000.000 + 4.000.000 = 128.000.000
Pada tahun keempat gajinya menjadi:
128.000.000 + 4.000.000 = 132.000.000
Pada tahun kelima gajinya menjadi:
132.000.000 + 4.000.000 = 136.000.000
Sehingga, besaran gaji Natalia pada akhir tahun ke lima adalah Rp 136.000.000. Jawaban yang benar adalah A.
6. Barisan tersebut adalah barisan geometri, karena setiap suku barisan merupakan hasil kali suku sebelumnya dengan rasio 2 (2, 4, 8, 16).
Jawaban:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Jika nomor yang dilipat adalah X, maka petunjuk tersebut dapat dituliskan sebagai:
2X + 4 = 20
Maka, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut:
2X = 16
X = 8
Jadi, nomor yang dilipat adalah 8. Jawabannya dapat diperoleh dengan menghitung 2 kali 8 ditambah 4, yang sama dengan 20. Jawaban yang benar adalah C.
2. Jumlah hari yang dibutuhkan pasien untuk menghabiskan obat tersebut dapat dihitung dengan membagi jumlah tablet dengan banyak tablet yang dikonsumsi per hari, yaitu:
30 tablet ÷ 1 1/2 tablet/hari = 20 hari
Jadi, jawaban yang benar adalah c. 20 hari.
3. Persamaan yang diberikan adalah (1/3)^(x+1) = 9. Kita dapat menuliskannya sebagai 3^(-x-1) = 3^2, karena 9 = 3^2. Dengan menyamakan pangkat, maka diperoleh:
-x - 1 = 2
-x = 3
x = -3
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = -3. Jawaban yang benar adalah b. -3.
4. Kita bisa menggunakan rumus luas persegi panjang untuk menyelesaikan masalah ini. Kita tahu bahwa keliling kebun akan sama dengan panjang kawat berduri yang tersedia, yaitu 240 m.
Kita juga bisa memperkirakan bahwa untuk mencapai luas maksimum, kebun tersebut akan berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar yang sama.
Jadi, kita bisa menggunakan rumus keliling persegi panjang untuk menghitung panjang kawat berduri yang dibutuhkan untuk memagari kebun tersebut:
K = 2(p + l) = 240
Kita ingin mencari luas maksimum, yang akan tercapai ketika panjang dan lebar sama. Oleh karena itu, kita bisa mengganti p dengan l dalam rumus di atas:
K = 2(p + l) = 2(2l) = 4l
Substitusi menjadi K = 4l dan 240 = 4l, maka
l = 60 m
p = 60 m
Sehingga luas kebun yang mempunyai keliling 240 m adalah
L = p x l = 60 m x 60 m = 3600 m²
Jadi, jawaban yang benar adalah d. 3600
5. Pada tahun pertama gaji Natalia adalah Rp 120.000.000 dan setiap tahun naik sebesar Rp 4.000.000, sehingga pada tahun kedua gajinya menjadi:
120.000.000 + 4.000.000 = 124.000.000
Pada tahun ketiga gajinya menjadi:
124.000.000 + 4.000.000 = 128.000.000
Pada tahun keempat gajinya menjadi:
128.000.000 + 4.000.000 = 132.000.000
Pada tahun kelima gajinya menjadi:
132.000.000 + 4.000.000 = 136.000.000
Sehingga, besaran gaji Natalia pada akhir tahun ke lima adalah Rp 136.000.000. Jawaban yang benar adalah A.
6. Barisan tersebut adalah barisan geometri, karena setiap suku barisan merupakan hasil kali suku sebelumnya dengan rasio 2 (2, 4, 8, 16).
Verified answer
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. 2x + 4 = 20
2x = 20 - 4
x = 16/2 = 8
2. 30 : 1,5 = 20 hari
3. 9 = 3²
[tex] { \frac{1}{3} }^{x + 1} = {3}^{ - x - 1 } \\ {3}^{ - x - 1} = {3}^{2} \\ - x - 1 = 2 \\ x = - 2 - 1 = - 3 [/tex]
jadi x = -3
4. keliling = 240m
2p + 2l = 240
p + l = 120
l = 120-p
luas = p x l = p (120-p)
= 120p - p²
= -p² + 120p
pada fungsi f(x) = ax² + bx + c titik max/min nya adalah titik puncak (Xp, Yp)
Xp = -b/2a = -120/2(-1) = -120/-2 = 60m => panjang kebun
Yp = lebar kebun = 120 - p = 120 - 60 = 60m
luas max = 60 x 60 = 3600 m²
5. a = 120.000.000
b = 4.000.000
U5 = a + 4b
= 120.000.000 + 16.000.000 = 136.000.000
6. a = 2
U2 = 4 = 2.2 = ar
U3 = 8 = 2.2² = ar²
U4 = 16 = 2.2³ = ar³
karena terdapat rasio maka barisan adalah barisan geometri.
7. persegi panjang, gambar terlampir