Asti ingin mengukur jarak sebuah bangunan dengan sebuah pohon. Untuk itu dia membuat sebuah garis lurus pada jalan sepanjang 5 m. Kemudian dia mengukur sudut yang dibentuk garis tersebut dengan gariS (kira kira) yang menghubungkan titik titik ujung garis dengan bangunan. Jarak pohon dengan bangunan adalah ... m
Pendahuluan
perbandingan sudut dalam trigonometri berlaku pada segitiga siku siku.
Verified answer
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Asti ingin mengukur jarak sebuah bangunan dengan sebuah pohon. Untuk itu dia membuat sebuah garis lurus pada jalan sepanjang 5 m. Kemudian dia mengukur sudut yang dibentuk garis tersebut dengan gariS (kira kira) yang menghubungkan titik titik ujung garis dengan bangunan. Jarak pohon dengan bangunan adalah ... m
Pendahuluan
perbandingan sudut dalam trigonometri berlaku pada segitiga siku siku.
sin = depan / miring
cos = samping / miring
tan = depan / samping
Pembahasan
misalkan y adalah jarak pohon ke bangunan
h adalah tinggi segitiga
tan 15 = h / (10 + x)
h = tan 15 (10 + x)
tan 60 = h / x
h = tan 60 * x
diperoleh persamaan
tan 15 (10 + x) = tan 60 * x
(2 - √3) (10 + x) = x √3
20 + 2x - 10√3 - x √3 = x √3
20 - 10 √3 = 2x √3 - 2x
20 - 10√3 = (-2 + 2√3) x
x = (-5 + 5√3) / 2
maka h = (15 - 5√3) / 2
sehingga
cos 15 = (10 + x) / y
cos 15 = (15 + 5√3) / 2y
2y = 10√6
y = 5√6
Kesimpulan
Jadi, jawabannya adalah B. 5√6
Pelajari lebih lanjut
Materi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/22839781
Detail jawaban
Kelas : 10 SMA
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri
Kode : 10.2.7
Kata Kunci : perbandingan sudut trigonometri, segitiga siku siku