Takamori37
Seluruh gambar dan ilustrasi terlampir.
Bagian a. Apabila dibuat balok kecil di dalam kubus JQCI.KFGP, maka PQ adalah diagonal ruang dari balok itu dengan: PQ² = PG² + CG² + CQ² PQ² = (GH - HP)² + CG² + (BC-BQ)² PQ² = (6 - 2)² + 6² + (6 - 3)² PQ² = 16 + 36 + 9 PQ² = 61 PQ = √61 cm
Bagian b. Karena berhubungan dengan titik A,C,dan H, maka buatlah segitiga ACH. Karena AC = AH = CH, maka segitiga ACH sama sisi, untuk menentukan jaraknya, ambil garis yang melalui titik HP (P adalah titik potong garis terhadap AC) dan memotong di AC, dengan siku-siku. Karena segitiga sama sisi, P berada di pertengahan antara titik A dan C. Yang diperoleh jaraknya (PH): PH² = DP² + DH² PH² = (1/2 BD)² + DH² PH² = (1/2 x 6√2)² + 6² PH² = (3√2)² + 6² PH² = 18 + 36 PH² = 54 PH = √54 PH = 3√6 cm Memberikan jarak titik H ke AC adalah 3√6 cm.
Bagian c. Jarak titik F ke bidang ABCD. Dari gambar, diperoleh untuk jarak titik ke bidang adalah CF yang mana CF selalu tegak lurus di bidang ABCD. Dengan ini, jaraknya adalah sama dengan rusuk kubus, yakni 6 cm.
Bagian d. Jarak bidang ADHE dengan bidang BCGF. Dari gambar, karena bidang ADHE dengan bidang BCGF saling sejajar dengan saling tegak lurus dengan rusuk AB, CD, EF, dan GH. Maka, jaraknya diberikan dengan panjang rusuknya yang sepanjang 6 cm.
Bagian a.
Apabila dibuat balok kecil di dalam kubus JQCI.KFGP, maka PQ adalah diagonal ruang dari balok itu dengan:
PQ² = PG² + CG² + CQ²
PQ² = (GH - HP)² + CG² + (BC-BQ)²
PQ² = (6 - 2)² + 6² + (6 - 3)²
PQ² = 16 + 36 + 9
PQ² = 61
PQ = √61 cm
Bagian b.
Karena berhubungan dengan titik A,C,dan H, maka buatlah segitiga ACH.
Karena AC = AH = CH, maka segitiga ACH sama sisi, untuk menentukan jaraknya, ambil garis yang melalui titik HP (P adalah titik potong garis terhadap AC) dan memotong di AC, dengan siku-siku.
Karena segitiga sama sisi, P berada di pertengahan antara titik A dan C.
Yang diperoleh jaraknya (PH):
PH² = DP² + DH²
PH² = (1/2 BD)² + DH²
PH² = (1/2 x 6√2)² + 6²
PH² = (3√2)² + 6²
PH² = 18 + 36
PH² = 54
PH = √54
PH = 3√6 cm
Memberikan jarak titik H ke AC adalah 3√6 cm.
Bagian c.
Jarak titik F ke bidang ABCD.
Dari gambar, diperoleh untuk jarak titik ke bidang adalah CF yang mana CF selalu tegak lurus di bidang ABCD.
Dengan ini, jaraknya adalah sama dengan rusuk kubus, yakni 6 cm.
Bagian d.
Jarak bidang ADHE dengan bidang BCGF.
Dari gambar, karena bidang ADHE dengan bidang BCGF saling sejajar dengan saling tegak lurus dengan rusuk AB, CD, EF, dan GH.
Maka, jaraknya diberikan dengan panjang rusuknya yang sepanjang 6 cm.