1. Garis sejajar memiliki gradien (kemiringan) yang sama. Dari persamaan yang diberikan:
a. y = 5x + 7, gradien = 5
b. 2y = 10x + 10, setelah disederhanakan menjadi y = 5x + 5, gradien = 5
Oleh karena itu, garis a dan b sejajar.
2. Dua garis tegak lurus jika gradien mereka merupakan negatif reciprokal satu sama lain. Dari persamaan yang diberikan:
a. 10y = -2x + 10, setelah disederhanakan menjadi y = -1/5x + 1, gradien = -1/5
e. x + 3y + 10 = 0, setelah disederhanakan menjadi y = -1/3x - 10/3, gradien = -1/3
Gradien -1/5 dan -1/3 bukan negatif reciprokal, jadi tidak ada pasangan garis yang tegak lurus.
3. Untuk menemukan persamaan garis yang sejajar dan melewati titik tertentu, gunakan gradien garis yang diberikan dan substitusi koordinat titik ke dalam format y = mx + c, di mana m adalah gradien dan (x, y) adalah koordinat titik:
a. Garis sejajar y = 1/2x melewati (4,1) menjadi y = 1/2x - 1
b. Garis sejajar y = 5x - 3 melewati (-1,8) menjadi y = 5x - 8
c. Garis sejajar x + y - 2 = 0 (y = -x + 2) melewati (-4,6) menjadi y = -x + 2
d. Garis sejajar y + 4x = 1 (y = -4x + 1) melewati (0,7) menjadi y = -4x + 7
4. Untuk menemukan persamaan garis yang tegak lurus dan melewati titik tertentu, gunakan negatif reciprokal gradien garis yang diberikan dan substitusi koordinat titik ke dalam format y = mx + c:
a. Garis tegak lurus y = 2x - 5 melewati (-7,3) menjadi y = -1/2x - 7/2
b. Garis tegak lurus y = -3x + 2 melewati (8,2) menjadi y = 1/3x + 26/3
c. Garis tegak lurus 3x - 2y + 4 = 0 (y = 3/2x + 2) melewati (-1,5) menjadi y = 3/2x + 13/2
d. Garis tegak lurus x + y + 10 = 0 (y = -x - 10) melewati (-2,-7) menjadi y = -x - 5
0 votes Thanks 0
breania40
hah mksdnya gmn ya kk kan ini di suruh untuk menghitung bukan uraian
Jawaban:
Jawaban【Jawaban】：
1. a, b
2. a, e
3. a. y = 1/2x - 1
b. y = 5x - 8
c. y = -x + 2
d. y = -4x + 7
4. a. y = -1/2x - 7/2
b. y = 1/3x + 26/3
c. y = 3/2x + 13/2
d. y = -x - 5
【Penjelasan】：
1. Garis sejajar memiliki gradien (kemiringan) yang sama. Dari persamaan yang diberikan:
a. y = 5x + 7, gradien = 5
b. 2y = 10x + 10, setelah disederhanakan menjadi y = 5x + 5, gradien = 5
Oleh karena itu, garis a dan b sejajar.
2. Dua garis tegak lurus jika gradien mereka merupakan negatif reciprokal satu sama lain. Dari persamaan yang diberikan:
a. 10y = -2x + 10, setelah disederhanakan menjadi y = -1/5x + 1, gradien = -1/5
e. x + 3y + 10 = 0, setelah disederhanakan menjadi y = -1/3x - 10/3, gradien = -1/3
Gradien -1/5 dan -1/3 bukan negatif reciprokal, jadi tidak ada pasangan garis yang tegak lurus.
3. Untuk menemukan persamaan garis yang sejajar dan melewati titik tertentu, gunakan gradien garis yang diberikan dan substitusi koordinat titik ke dalam format y = mx + c, di mana m adalah gradien dan (x, y) adalah koordinat titik:
a. Garis sejajar y = 1/2x melewati (4,1) menjadi y = 1/2x - 1
b. Garis sejajar y = 5x - 3 melewati (-1,8) menjadi y = 5x - 8
c. Garis sejajar x + y - 2 = 0 (y = -x + 2) melewati (-4,6) menjadi y = -x + 2
d. Garis sejajar y + 4x = 1 (y = -4x + 1) melewati (0,7) menjadi y = -4x + 7
4. Untuk menemukan persamaan garis yang tegak lurus dan melewati titik tertentu, gunakan negatif reciprokal gradien garis yang diberikan dan substitusi koordinat titik ke dalam format y = mx + c:
a. Garis tegak lurus y = 2x - 5 melewati (-7,3) menjadi y = -1/2x - 7/2
b. Garis tegak lurus y = -3x + 2 melewati (8,2) menjadi y = 1/3x + 26/3
c. Garis tegak lurus 3x - 2y + 4 = 0 (y = 3/2x + 2) melewati (-1,5) menjadi y = 3/2x + 13/2
d. Garis tegak lurus x + y + 10 = 0 (y = -x - 10) melewati (-2,-7) menjadi y = -x - 5