tolong kak pr besok di kumpul pake cara ya..
tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y -4× =9 melalui titik ..
a. -5, 6
b. -7, 2
c. -9, 5
d. -12 , 14
tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y -4× =9 melalui titik ..
a. -5, 6
b. -7, 2
c. -9, 5
d. -12 , 14
Verified answer
Pertama, kita ubah persamaan garis 3y - 4x = 9 menjadi bentuk gradien-intersep (y = mx + c), di mana m adalah gradien dan c adalah intersep.
3y = 4x + 9
y = (4/3)x + 3
Dari persamaan di atas, kita tahu bahwa gradien (m) garis tersebut adalah 4/3.
Karena kita mencari persamaan garis yang tegak lurus, gradien garis baru akan menjadi negatif balikan dari gradien garis tersebut. Jadi, gradien garis baru adalah -1/(4/3) = -3/4.
Sekarang kita memiliki gradien, kita bisa menemukan persamaan garis untuk setiap titik.
a. (-5, 6)
Garis yang melalui titik (-5,6) adalah y - 6 = -3/4 (x - (-5))
Sederhanakan menjadi y = -3/4x - 15/4 + 24/4
Jadi, persamaannya adalah y = -3/4x + 9/4
Lakukan hal yang sama untuk titik lainnya:
b. (-7, 2)
y = -3/4x - 21/4 + 8/4
Jadi, persamaannya adalah y = -3/4x - 13/4
c. (-9, 5)
y = -3/4x - 27/4 + 20/4
Jadi, persamaannya adalah y = -3/4x - 7/4
d. (-12, 14)
y = -3/4x - 36/4 + 56/4
Jadi, persamaannya adalah y = -3/4x + 20/4 atau y = -3/4x + 5
Semoga penjelasan ini membantu
maaf kalo salah kak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cari dulu gradien garis : 3y - 4x = 9
3y - 4x = 9
3y = 4x + 9
y = 4/3x + 3
m₁ = 4/3
gradien garis (m₂) yg tegak lurus dgn garis
y = 4/3x + 3
syarat tegak lurus : m₁ × m₂ = -1
m₁ × m₂ = -1
4/3 × m₂ = -1
m₂ = -1 × 3/4
m₂ = -3/4
persamaan garis yg melalui titik (a, b)
y - b = m(x - a)
a). melalui titik (-5, 6)
y - 6 = -3/4 (x + 5)
4(y - 6) = -3(x + 5)
4y - 24 = -3x - 15
3x + 4y = -15 + 24
3x + 4y = 9
b). melalui titik (-7, 2)
y - 2 = -3/4 (x + 7)
4(y - 2) = -3(x + 7)
4y - 8 = -3x - 21
3x + 4y = -21 + 8
3x + 4y = -13
c). melalui titik (-9, 5)
y - 5 = -3/4 (x + 9)
4(y - 5) = -3(x + 9)
4y - 20 = -3x - 27
3x + 4y = -27 + 20
3x + 4y = -7
d). melalui titik (-12, 14)
y - 14 = -3/4 (x + 12)
4(y - 14) = -3(x + 12)
4y - 64 = -3x - 36
3x + 4y = -36 + 64
3x + 4y = 28