Question

Tolong jelaskan dari mana 2xy dan 2 dalam rumus-rumus ini berasal dari:
a. x²+y²=(x+y)²-2xy
b. x²+x⁻²=(x+x⁻¹)²-2
c. x²+x⁻2=(x-x⁻¹)²+2

Answer 1

Verified answer

Pembahasan mengenai asal 2xy, +2, dan -2 dari beberapa persamaan berikut:

a. x² + y² = (x + y)² - 2xy

b. x² + x⁻² = (x + x⁻¹)² - 2

b. x² + x⁻² = (x - x⁻¹)² + 2

Pembahasan

a. x² + y² = (x + y)² - 2xy

Untuk mengetahui asal 2xy, maka kita akan merubah bentuk persamaan tersebut sebagai berikut:

(x + y)² = (x + y)(x + y)

(x + y)² = x² + xy + yx + y²

(x + y)² = x² + xy + xy + y²

(x + y)² = x² + 2xy + y²

(x + y)² = x² + y² + 2xy

(x + y)² - 2xy = x² + y²

Sehingga diperoleh persamaan x² + y² = (x + y)² - 2xy

b. x² + x⁻² = (x + x⁻¹)² - 2

Untuk mengetahui asal angka 2 pada persamaan berikut, sama dengan persamaan a. kita ubah persamaan terlebih dahulu

(x + x⁻¹)² = (x + x⁻¹)(x + x⁻¹)

(x + x⁻¹)² = x² + xx⁻¹ + xx⁻¹ + x⁻¹x⁻¹

(x + x⁻¹)² = x² + x¹x⁻¹ + x¹x⁻¹ + x⁻¹⁺⁽⁻¹⁾

(x + x⁻¹)² = x² + x¹⁺⁽⁻¹⁾ + x¹⁺⁽⁻¹⁾ + x⁻²

(x + x⁻¹)² = x² + x°+ x° + x⁻²

(x + x⁻¹)² = x² + 1 + 1 + x⁻²

(x + x⁻¹)² = x² + 2 + x⁻²

(x + x⁻¹)² = x² + x⁻² + 2

(x + x⁻¹)² - 2 = x² + x⁻²

Sehingga diperoleh persamaan x² + x⁻² = (x + x⁻¹)² - 2

c. x² + x⁻² = (x - x⁻¹)² + 2

Untuk mengetahui asal angka 2 pada persamaan berikut, sama dengan persamaan a. dan b. kita ubah persamaan terlebih dahulu

(x - x⁻¹)² = (x - x⁻¹)(x - x⁻¹)

(x - x⁻¹)² = x² - xx⁻¹ - xx⁻¹ + x⁻¹x⁻¹

(x - x⁻¹)² = x² - x¹x⁻¹ - x¹x⁻¹ + x⁻¹⁺⁽⁻¹⁾

(x - x⁻¹)² = x² - x¹⁺⁽⁻¹⁾ - x¹⁺⁽⁻¹⁾ + x⁻²

(x - x⁻¹)² = x² - x° - x° + x⁻²

(x - x⁻¹)² = x² - 1 - 1 + x⁻²

(x - x⁻¹)² = x² - 2 + x⁻²

(x - x⁻¹)² = x² + x⁻² - 2

(x - x⁻¹)² + 2 = x² + x⁻²

Sehingga diperoleh persamaan x² + x⁻² = (x - x⁻¹)² + 2

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan nilai dari pembagian bilangan berpangkat brainly.co.id/tugas/23086431
2. Menentukan bentuk sederhana bilangan berpangkat brainly.co.id/tugas/23087969

------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Bilangan berpangkat

Kode: 9.2.1

Kata kunci: 2xy, 2, -2