Question

Tolong Jelaskan caranya nomer 3.A dan B dengan lengkap.

Arjun
1 D3-MMB A

Terimakasih Banyak

Answer 1

1a. g(x) = √(x² - 2x + 5) 
      x² - 2x + 5 ← definit positif
      maka Dg = {x| x ; x = Riil}

1b. f(x) = √((x²-4)/(x-4))
      agar f(x) terdefinisi, maka (x²-4)/(x-4) ≥ 0
      (x²-4)/(x-4) ≥ 0
      saat x-4 > 0 ; maka x²-4 ≥ 0
                 x > 4 ;           x² ≥ 4 → x ≥ 2 atau x ≤ -2
 
      saat x-4 < 0 ; maka x²-4 ≤ 0
                 x < 4 ;           x² ≤ 4 → -2 ≤ x ≤ 2
 
      maka Df = {x| -2 ≤ x ≤ 2 atau x > 4 ; x = Riil}

3. f(g(h(x))) = sin (√(x²+3x+7)) →  f(x) = sin x
        g(h(x)) =  √(x²+3x+7)       → g(x) = √x 
            h(x) = x²+3x+7             → h(x) = x²+3x+7 
 
    f(g(h(x))) = √(3 - sin² x)        →  f(x) = √x
        g(h(x)) = 3 - sin² x            → g(x) = 3-x²
            h(x) = sin x                   → h(x) = sin x

4. lim(x→∞) (-3) = -3
 
    lim(x→-2) 12x = 12(-2)
                            = -24
 
    lim(x→4) (x²-16)/(x-4) = lim(x→4) (x+4)(x-4)/(x-4)
                                       = lim(x→4) (x+4)
                                       = (4) + 4
                                       = 8