Question

Tolong jawab semuanya pakai cara ya
Note:tanda titik disini adalah koma​

Answer 1

Jawab:

fungsi invers

f(x) = y maka  fungsi invers  = f⁻¹ (y) = x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.  f(x) = 5x - 2

f⁻¹ (5x -2)= x

misal 5x- 2 = y

5x = y-2

x = 1/5 (y-2)

f⁻¹(y) = 1/5 (y- 2)

f⁻¹ (x) = 1/5 (x -2)

b. f(x)=  x² + 3x + 2

f⁻¹(x² +3x + 2)= x

misal  x² +3x + 2 =y

x² +3x = y-2

(x + 3/2)² = y - 2 + 3²

(x + ³/₂)² = y + 7

x + ³/₂ = ± √(y + 7)

x=  - ³/₂ ± √(y+7)

f⁻¹ (y) =   - ³/₂ ± √(y+7)

f⁻¹(x) =  - ³/₂ ± √(x +7) untuk x ≥ 7

c.  f(x) = - √(4 - x²)

f⁻¹ { - √(4-x²) } = x

misal - √(4-x²) = y

√(4-x²) = - y

4- x² = (-y)² = y²

-x² = y² - 4

x² = 4 - y²

x = ±√(4 - y²)

f⁻¹ (y) =  ±√(4 - y²)

f⁻¹ (x) = ±√(4 - x²) dengan x ≤ -2 atau x ≥ 2

d. f(x) = (x+4)/(x - 3)

f⁻¹ {(x + 4)/(x -3)} = x

misal  (x+4)/(x - 3) = y

x+ 4= y(x-3)

x+ 4 = xy - 3y

x- xy = - 3y - 4

x(1 - y) = -3y - 4

x = (- 3y - 4)/(1-y)

x = (3y + 4)/(y -1)

f⁻¹ (y) =  (3y + 4)/(y -1)

f⁻¹ (x) = (3x + 4)/(x -1) dengan x≠ 1