Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nomor 1
Misal : bunga sedap malam = x dan bunga aster = y
a. SPLDV nya yaitu :
persamaan 1 : 3x + 4y = 100.000
persamaan 2 : 2x + 5y = 90.000
b. x + y?
metode eliminasi :
3x + 4y = 100.000 >> |x2| >> 6x + 8y = 200.000
2x + 5y = 90.000 >> |x3| >> 6x + 15y =270.000 (atas dikurang bawah)
menjadi :
-7y = -70.000
y = -70.000/-7
y = 10.000
substitusi y = 10.000 ke persamaan 2
2x + 5y = 90.000
2x + 5 (10.000) = 90.000
2x + 50.000 = 90.000
2x = 90.000 - 50.000
2x = 40.000
x = 40.000/2
x = 20.000
sehingga harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster yaitu :
x + y = Rp20.000,00 + Rp10.000,00 = Rp30.000,00
nomor 2
misal : 1 kotak susu = s dan 1 donat = d
persamaan 1 : 2s + 2d = 66.000
persamaan 2 : 4s + 3d = 117.000
a. harga 1 kotak susu dan 1 donat? (s + d = ?)
2s + 2d = 66.000 |x3| 6s + 6d = 198.000
4s + 3d = 117.000 |x2| 8s + 6d = 234.000 (atas dikurang bawah)
-2s = -36.000
s = -36.000/-2
s = 18.000 (harga 1 kotak susu = Rp18.000,00)
substitusi s = 18.000 ke persamaan 1
2s + 2d = 66.000
2 (18.000) + 2d = 66.000
36.000 + 2d = 66.000
2d = 66.000 - 36.000
2d = 30.000
d = 30.000/2
d = 15.000 (harga 1 donat = Rp15.000,00)
b. 3 kotak susu dan 2 donat?
3s + 2d = (3 x Rp18.000,00) + (2 x Rp15.000,00)
3s + 2d = Rp54.000,00 + Rp30.000,00
3s + 2d = Rp84.000,00
maka Ahmad harus membayar sebesar Rp84.000,00
nomor 3
persamaan 1 : 2x - y = 6
persamaan 2 : 3x + y = 4
2x - y = 6
3x + y = 4 (atas ditambah bawah)
5x = 10
x = 10/5
x = 2
substitusi x = 2 ke persamaan 1
2 . 2 - y = 6
4 - y = 6
-y = 6 - 4
-y = 2
y = -2
atau
substitusi x = 2 ke persamaan 2
3x + y = 4
3 . 2 + y = 4
6 + y = 4
y = 4 - 6
jadi nilai x = 2 dan nilai y = -2
nomor 4
persamaan 1 : 3x - 2y = 8
persamaan 2 : 4x + y = 7
metode eliminasi : (eliminasi variabel y)
3x - 2y = 8 |x1| 3x - 2y = 8
4x + y = 7 |x2| 8x + 2y = 14 (atas tambah bawah)
11x = 22
x = 22/11
metode eliminasi : (eliminasi variabel x)
3x - 2y = 8 |x4| 12x - 8y = 32
4x + y = 7 |x3| 12x + 3y = 21 (atas kurang bawah)
-11y = 11
y = 11/-11
y = -1
pembuktian :
substitusi nilai x = 2 dan y = -1 ke persamaan 2
4x + y = 7
4 . 2 + (-1) = 7
8 - 1 = 7 (terbukti!!!)
semoga bermanfaat ;)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nomor 1
Misal : bunga sedap malam = x dan bunga aster = y
a. SPLDV nya yaitu :
persamaan 1 : 3x + 4y = 100.000
persamaan 2 : 2x + 5y = 90.000
b. x + y?
metode eliminasi :
3x + 4y = 100.000 >> |x2| >> 6x + 8y = 200.000
2x + 5y = 90.000 >> |x3| >> 6x + 15y =270.000 (atas dikurang bawah)
menjadi :
-7y = -70.000
y = -70.000/-7
y = 10.000
substitusi y = 10.000 ke persamaan 2
2x + 5y = 90.000
2x + 5 (10.000) = 90.000
2x + 50.000 = 90.000
2x = 90.000 - 50.000
2x = 40.000
x = 40.000/2
x = 20.000
sehingga harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster yaitu :
x + y = Rp20.000,00 + Rp10.000,00 = Rp30.000,00
nomor 2
misal : 1 kotak susu = s dan 1 donat = d
persamaan 1 : 2s + 2d = 66.000
persamaan 2 : 4s + 3d = 117.000
a. harga 1 kotak susu dan 1 donat? (s + d = ?)
metode eliminasi :
2s + 2d = 66.000 |x3| 6s + 6d = 198.000
4s + 3d = 117.000 |x2| 8s + 6d = 234.000 (atas dikurang bawah)
menjadi :
-2s = -36.000
s = -36.000/-2
s = 18.000 (harga 1 kotak susu = Rp18.000,00)
substitusi s = 18.000 ke persamaan 1
2s + 2d = 66.000
2 (18.000) + 2d = 66.000
36.000 + 2d = 66.000
2d = 66.000 - 36.000
2d = 30.000
d = 30.000/2
d = 15.000 (harga 1 donat = Rp15.000,00)
b. 3 kotak susu dan 2 donat?
3s + 2d = (3 x Rp18.000,00) + (2 x Rp15.000,00)
3s + 2d = Rp54.000,00 + Rp30.000,00
3s + 2d = Rp84.000,00
maka Ahmad harus membayar sebesar Rp84.000,00
nomor 3
persamaan 1 : 2x - y = 6
persamaan 2 : 3x + y = 4
metode eliminasi :
2x - y = 6
3x + y = 4 (atas ditambah bawah)
menjadi :
5x = 10
x = 10/5
x = 2
substitusi x = 2 ke persamaan 1
2x - y = 6
2 . 2 - y = 6
4 - y = 6
-y = 6 - 4
-y = 2
y = -2
atau
substitusi x = 2 ke persamaan 2
3x + y = 4
3 . 2 + y = 4
6 + y = 4
y = 4 - 6
y = -2
jadi nilai x = 2 dan nilai y = -2
nomor 4
persamaan 1 : 3x - 2y = 8
persamaan 2 : 4x + y = 7
metode eliminasi : (eliminasi variabel y)
3x - 2y = 8 |x1| 3x - 2y = 8
4x + y = 7 |x2| 8x + 2y = 14 (atas tambah bawah)
menjadi :
11x = 22
x = 22/11
x = 2
metode eliminasi : (eliminasi variabel x)
3x - 2y = 8 |x4| 12x - 8y = 32
4x + y = 7 |x3| 12x + 3y = 21 (atas kurang bawah)
menjadi :
-11y = 11
y = 11/-11
y = -1
pembuktian :
substitusi nilai x = 2 dan y = -1 ke persamaan 2
4x + y = 7
4 . 2 + (-1) = 7
8 - 1 = 7 (terbukti!!!)
semoga bermanfaat ;)