Dari angka-angka 1,2,3,5,6,7 akan dibentuk bilangan ratusan genap yang kurang dari 500. Tentukan banyak bilangan yang terbentuk dengan syarat tidak ada angka yang berulang!
Angka satuan dapat diisi oleh bilangan genap (2, 6) (n₁ = 2)
Angka ratusan dapat diisi oleh angka 1,2,3 ; namun angka 2 harus dikurangkan karena sudah dipakai di angka satuan (n₂ = 3 - 1 = 2)
Angka puluhan dapat diisi oleh semua angka, kecuali yang sudah dipakai di ratusan dan satuan (n₃ = 6 - 2 = 4)
akan dibentuk bilangan ratusan genap berlainan angka kurang dari 500 terdiri dari angka : 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Tentukan banyak susunan bilangan yang dapat dibentuk !
Jawab :
Penempatan posisi untuk setiap angkanya adalah
• Satuan : 2 pilihan angka genap yaitu 2 dan 6 (misal dipilih angka 2)
• Ratusan : 2 pilihan angka yaitu 1 dan 3 (misal dipilih angka 1)
• Puluhan : 4 pilihan angka yaitu 3, 5, 6, dan 7
Maka, banyak susunan bilangan yang dapat dibentuk adalah
KOMBINATORIAL
Dari angka-angka 1,2,3,5,6,7 akan dibentuk bilangan ratusan genap yang kurang dari 500. Tentukan banyak bilangan yang terbentuk dengan syarat tidak ada angka yang berulang!
Angka satuan dapat diisi oleh bilangan genap (2, 6) (n₁ = 2)
Angka ratusan dapat diisi oleh angka 1,2,3 ; namun angka 2 harus dikurangkan karena sudah dipakai di angka satuan (n₂ = 3 - 1 = 2)
Angka puluhan dapat diisi oleh semua angka, kecuali yang sudah dipakai di ratusan dan satuan (n₃ = 6 - 2 = 4)
Banyaknya bilangan = n₁ x n₂ x n₃
= 2 x 2 x 4
= 16 bilangan ✔
Penjelasan dengan langkah-langkah:
akan dibentuk bilangan ratusan genap berlainan angka kurang dari 500 terdiri dari angka : 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Tentukan banyak susunan bilangan yang dapat dibentuk !
Jawab :
Penempatan posisi untuk setiap angkanya adalah
• Satuan : 2 pilihan angka genap yaitu 2 dan 6 (misal dipilih angka 2)
• Ratusan : 2 pilihan angka yaitu 1 dan 3 (misal dipilih angka 1)
• Puluhan : 4 pilihan angka yaitu 3, 5, 6, dan 7
Maka, banyak susunan bilangan yang dapat dibentuk adalah
2 × 2 × 4 = 16 bilangan
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : XI
Mapel : Matematika
Materi : Kaidah Pencacahan Angka
Semoga Bermanfaat