Untuk mengubah bilangan kompleks 2 + 2i dari bentuk kartesian (a + bi) menjadi bentuk polar (r ∠ θ) dan bentuk eksponen (re^(iθ)), Anda dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Bentuk Polar (r ∠ θ):
a = 2 dan b = 2. Untuk menghitung magnitudo (r) dan sudut (θ) dalam radian:
Jawaban:
Untuk mengubah bilangan kompleks 2 + 2i dari bentuk kartesian (a + bi) menjadi bentuk polar (r ∠ θ) dan bentuk eksponen (re^(iθ)), Anda dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Bentuk Polar (r ∠ θ):
a = 2 dan b = 2. Untuk menghitung magnitudo (r) dan sudut (θ) dalam radian:
r = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 (magnitudo)
θ = a tan2(2, 2) = π/4 (sudut dalam radian)
Jadi, bentuk polar dari 2 + 2i adalah (2√2 ∠ π/4).
2. Bentuk Eksponen (re^(iθ)):
Untuk bentuk eksponen, kita menggunakan rumus Euler:
re^(iθ) = r(cos θ + i sin θ)
Dalam kasus ini:
r = 2√2
θ = π/4
Sehingga, bentuk eksponen dari 2 + 2i adalah 2√2 * e^(iπ/4).