Question

Tolong jangan ngasalll
titik P(a,b) jika direfleksikan terhadap garis x=y, dan kemudian dirotasikan 900 searah jarum jam dengan pusat O(0,0) akan menghasilkan Q(c,d). Bentuk sederhana dari jumlah a+b+c+d adalah

Answer 1

Jika titik P(a,b) direfleksikan terhadap garis x=y, maka akan dihasilkan titik Q'(b,a). Garis x=y merupakan garis simetri yang membuat a dan b ditukar posisinya.

Setelah itu, titik Q'(b,a) dirotasikan 900 searah jarum jam dengan pusat O(0,0). Dalam rotasi 900 searah jarum jam, setiap titik akan digeser 90 derajat searah jarum jam dengan jarak yang sama dari titik pusat.

Untuk menentukan koordinat Q(c,d) setelah dirotasikan, kita dapat menggunakan rumus transformasi rotasi dengan menggunakan matriks rotasi.

c = -y = -b

d = x = a

Jadi jumlah a+b+c+d = a+b-b+a = 2(a+b)

Jadi bentuk sederhana dari jumlah a+b+c+d adalah 2(a+b)