Question

tolong ini gimana???pake metode eliminasi atau enggak substitusi​

Answer 1

Sepertinya Anda ingin memecahkan sistem persamaan linear dari setiap soal. Saya akan membantu Anda dalam memecahkan setiap soal tersebut.

Soal 1:

2x + 3y = 5

-x + 2y = 8

Cara penyelesaian:

Langkah 1: Ganti tanda minus pada persamaan kedua untuk mempermudah eliminasi.

2x + 3y = 5

x - 2y = -8

Langkah 2: Kalikan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien 'x' pada kedua persamaan dapat dibuat sama.

2x + 3y = 5

2x - 4y = -16

Langkah 3: Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan 'x'.

2x + 3y = 5

-(2x - 4y) = -(-16)

7y = 21

y = 3

Langkah 4: Substitusi nilai 'y' ke salah satu persamaan asal untuk mencari nilai 'x'.

x - 2y = -8

x - 2(3) = -8

x - 6 = -8

x = -2

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah x = -2 dan y = 3.

Soal 2:

2x + 4y = 28

3x + 2y = 22

Cara penyelesaian:

Langkah 1: Gantikan persamaan kedua dengan -3 kali persamaan tersebut.

2x + 4y = 28

-3(3x + 2y) = -3(22)

Langkah 2: Sederhanakan persamaan kedua.

2x + 4y = 28

-9x - 6y = -66

Langkah 3: Jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua untuk menghilangkan 'y'.

(2x + 4y) + (-9x - 6y) = 28 + (-66)

-7x - 2y = -38

Langkah 4: Kalikan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien 'y' pada persamaan pertama dan kedua dapat dibuat sama.

-7x - 2y = -38

-6x + 4y = 44

Langkah 5: Jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua untuk menghilangkan 'y'.

(-7x - 2y) + (-6x + 4y) = -38 + 44

-13x + 2y = 6

Langkah 6: Bagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan nilai 'y'.

-13x + 2y = 6

y = (6 + 13x) / 2

Jadi, solusi dalam bentuk parameter adalah x = t, y = (6 + 13t) / 2, dengan t sebagai parameter bebas.

Soal 3:

x + 2y = 20

2x + 3y = 33

Cara penyelesaian:

Langkah 1: Kalikan persamaan pertama dengan 2 agar koefisien 'x' pada kedua persamaan dapat dibuat sama.

2(x + 2y) = 2(20)

2x + 4y = 40

Langkah 2: Kurangkan persamaan kedua dari hasil langkah pertama untuk menghilangkan 'x'.

(2x + 4y) - (2x + 3y) = 40 - 33

y = 7

Langkah 3: Substitusi nilai 'y' ke persamaan pertama untuk mencari nilai 'x'.

x + 2y = 20

x + 2(7) = 20

x + 14 = 20

x = 6

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah x = 6 dan y = 7.

Soal 4:

2x + 3y = 8

5x + 7y = 19

Cara penyelesaian:

Langkah 1: Kalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien 'x' pada kedua persamaan dapat dibuat sama.

5(2x + 3y) = 5(8)

2(5x + 7y) = 2(19)

Langkah 2: Sederhanakan persamaan hasil langkah pertama dan kedua.

Copy code

10x + 15y = 40

10x + 14y = 38

Langkah 3: Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan 'x'.

(10x + 15y) - (10x + 14y) = 40 - 38

y = 2

Langkah 4: Substitusi nilai 'y' ke salah satu persamaan asal untuk mencari nilai 'x'.

2x + 3y = 8

2x + 3(2) = 8

2x + 6 = 8

x = 1

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah x = 1 dan y = 2.