Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Dari persamaan (1), kita dapat mengisolasi y sehingga:
y = -2x + 15
2. Gantikan nilai y dalam persamaan (e) dengan -2x + 15:
3x + 4(-2x + 15) + 2 = 1
3. Vereksplorasi dan mempermudah persamaan (e):
3x - 8x + 60 + 2 = 1
-5x + 62 = 1
4. Pindahkan 62 ke sisi kanan dan gantikan tanda minus menjadi plus:
-5x = 1 - 62
-5x = -61
5. Dapatkan nilai x:
x = (-61) / (-5)
x = 12.2
6. Gantikan nilai x dalam persamaan (1) untuk mendapatkan nilai y:
y = -2(12.2) + 15
y = -24.4 + 15
y = -9.4
7. Gantikan nilai x dan y dalam persamaan (3) untuk mendapatkan nilai z:
12.2 - 3(-9.4) + 2z = 2
12.2 + 28.2 + 2z = 2
40.4 + 2z = 2
2z = 2 - 40.4
2z = -38.4
z = -38.4 / 2
z = -19.2
Jadi, solusi sistem persamaan linear tiga variabel adalah:
Jawaban:
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Dari persamaan (1), kita dapat mengisolasi y sehingga:
y = -2x + 15
2. Gantikan nilai y dalam persamaan (e) dengan -2x + 15:
3x + 4(-2x + 15) + 2 = 1
3. Vereksplorasi dan mempermudah persamaan (e):
3x - 8x + 60 + 2 = 1
-5x + 62 = 1
4. Pindahkan 62 ke sisi kanan dan gantikan tanda minus menjadi plus:
-5x = 1 - 62
-5x = -61
5. Dapatkan nilai x:
x = (-61) / (-5)
x = 12.2
6. Gantikan nilai x dalam persamaan (1) untuk mendapatkan nilai y:
y = -2(12.2) + 15
y = -24.4 + 15
y = -9.4
7. Gantikan nilai x dan y dalam persamaan (3) untuk mendapatkan nilai z:
12.2 - 3(-9.4) + 2z = 2
12.2 + 28.2 + 2z = 2
40.4 + 2z = 2
2z = 2 - 40.4
2z = -38.4
z = -38.4 / 2
z = -19.2
Jadi, solusi sistem persamaan linear tiga variabel adalah:
x = 12.2
y = -9.4
z = -19.2