Question

Tolong dong,tulis aja di kertas,trs foto,kalo ngetik kan lama,jawab semuanya ya

Answer 1

°°° JAWABANNYA °°°

Soal no 9

n = 8
U₁ + U₂ + U₃ = 210
U₆ + U₇ + U₈ = 6720
U₁ + U₂ = __ ?

 U₁ + U₂ + U₃ = 210
a  + ar   + ar² = 210
 a (1 + r + r²) = 210          pers [1]

 U₆ + U₇ + U₈ = 6720
ar⁵ + ar⁶ + ar⁷ = 6720
ar⁵ (1 + r + r²) = 6720        pers [2]


bagi pers [2] dengan pers [1]

ar⁵ (1 + r + r²)......6720
-------------------- = --------
 a (1 + r + r²)........210

                 r⁵ = 32

                  r = 2


substitusi nilai r ke dalam pers [1]
 a (1 + r + r²) = 210
a (1 + 2 + 2²) = 210
              7 a = 210
                 a = 30


Jadi jumlah 2 suku pertama deret tersebut
U₁ + U₂ = a + ar
U₁ + U₂ = 30 + (30)(2)
U₁ + U₂ = 90


Soal no 10

A = 6
r = 2/6
= 1/3
S~ = a/(1-r)
= 6/(1-1/3)
= 6/(2/3)
= 9

Soal no 11

Sn∞ = a / 1- r
        = 6 : ( 1-2/3)
        = 6 : ( 1/3)
        = 6 x 3
        = 18

Soal no 12

S1 = 1/2 x 1 (3 (1) - 1)
     = 1/2 (2)
     = 1

U1 = 1

S2 = 1/2 x 2 (3 (2) - 1)
     = 1 (5)
     = 5

U2 = S2 - S1
     = 5 - 1
     = 4


Beda||

U2 = a + (n - 1) b
4   = 1 + (2 -1) b
4   = 1 + b
b   = 4 - 1
b   = 3

Soal no 13

Observasi pola deret nya
dapat dilihat deret diatas merupakan deret geometro dengan rasio 2
skrng cari brp bnyk suku geometri(n) di atas dengan rumus suku terakhir
Un = ar^n-1
16 = 1/16 2^n-1
2^4 x 2^4 = 2^n-1
2^8 = 2^n-1
8= n-1
n = 9
skrng cari jumlah seluruh suku(Sn) dengan rumus
Sn = a ( r^n -1 )/ r-1
S9 = 1x( 2^9-1)/ 16 (2-1)
S9 = 2^8 -1/ 16
S9 = 511/16

Soal no 14

A=U1= 5 cm U7=320 cm

U7/U1=a.r pangkat 6
320/5=r pangkat 6
64=r pangkat 6
r=2

S7=a. r pangkat 7 - 1/r - 1
     =5.128-1/2-1
     =635 cm

Soal 15

Merupakan barisan bilangan persegi panjang. Jika diamati:
2 = 1 (1+1)
6 = 2 (2+1)
12 = 3 (3+1)
20 = 4 (4+1)
.....
Un = n(n+1)

Soal no 16

Rumus suku ke-n aritmatika,
Un = a + b(n - 1)
U3 = a + b(3 - 1)
-10 = a + 2b               ....... (persamaan I)


Rumus jumlah suku ke-n aritmatika,
Sn = (U1 + Un) × n/2
S14 = (a + U14) × 14/2
175 = (a + U14) × 7
25 = a + U14
        a + U14 = 25
        a + (a + b(14 - 1)) = 25
        a + a + 13b = 25
        2a + 13b = 25                 ...................... (persamaan II)

Eliminasi a dari kedua persamaan hasil.

a + 2b = -10     (dikali 2)
2a + 13b = 25

2a + 4b = -20
2a + 13b = 25

didapatkan, -9b = -45, maka b = 5

sehingga,
a + 2b = -10
a + 2 . 5 = -10
a + 10 = -10
a = -20

JADI,
a = -20
b = 5

Ditanya :
S10 = ....?

Sn = (U1 + Un) × n/2
S10 = (a + U10) × n/2
       = (a + (a + b(10 - 1)) × n/2
       = (2a + 9b) × n/2
       = (2 . -20 + 9 . 5) × 10/2
       = (-40 + 45) × 10/2
       = 5 × 5
       = 25

Soal no 17

Sn= n/2(2a+(n-1)b)

S5= 5/2(2a+4b)
20= 5(a+2b)
20= 5a+10b
S9= 9/2(2a+8b)
45= 9(a+4b)
45= 9a+36b

Eliminasi
5a+10b= 20 | x9
9a+36b =45 |x5

45a+90b=180
45a+180b=225
_____________-
-90b = -45
b= 1/2

5a+10b=20
5a+10(1/2)=20
5a+5=20
5a= 15
a= 3


Maka suku pertama adalah 3



Maaf ya cuman berapa soal yang bisa saya bantu, sekian terimakasih
Semoga membantu anda