Question

Tolong dong, kasih 3 contoh soal persamaan kuadrat dan penjelasannya? thanks :)

Answer 1

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 - 6x - p = 0 dan x1 - x2 = 5, maka tentukanlah nilai p. 
Pembahasan 
Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 2, b = -6, dan c = -p.
x1 - x2 = (√D) / a
⇒ (x1 - x2) a = √D
⇒ (x1 - x2) a = √(b2 - 4.a.c) 
⇒ 5(2) = √(36 - 4.2.(-p) 
⇒ 10 = √(36 + 8p) 
⇒ 100 = 36 + 8p
⇒ 8p = 64
⇒ p = 8.

Answer 2

Contoh 1 :
Selesaikan x^2 – 4 x + 3 = 0
Jawab:    x^2 – 4 x + 3 = 0
(x – 3) (x – 1) = 0x – 3 = 0   atau    x – 1 = 0x = 3   atau    x = 1
Jadi, penyelesaian dari x2 – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1.
Contoh 2 :
Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 2)^2 = x – 2.
Jawab:         (x – 2)^2 = x – 2
x^2 – 4 x + 4 =  x – 2
x^2 – 5 x + 6 = 0
(x – 3) (x – 2) = 0x – 3 = 0   atau   x – 2 = 0x = 3   atau          x = 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3 , 2}.
Contoh 3 :
Tentukan penyelesaian dari 2 x^2 + 7 x + 6 = 0.
Jawab:    2 x^2 + 7 x + 6 = 0
2 x^2 + 4 x + 3 x + 6 = 0
2 x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0
(x + 2) (2 x + 3) = 0x +2 = 0    
atau  2 x + 3 = 0x = –2   atau           x = – 1