Kita dapat mencari persamaan kuadrat baru dengan menggunakan rumus hubungan akar-akar persamaan kuadrat. Jika \(X_1\) dan \(X_2\) adalah akar-akar dari \(2x^2 - 3x - 5 = 0\), maka kita dapat menggunakan rumus:
\[x^2 - (X_1+X_2)x + X_1X_2 = 0\]
Di sini, kita harus mengganti \(X_1\) dan \(X_2\) dengan nilai yang diberikan, yaitu \(X_1 = -\frac{1}{2}\) dan \(X_2 = -2\). Jadi, substitusikan nilainya:
\[x^2 - \left(-\frac{1}{2}\right) + (-2) = 0\]
Simplifikasi persamaan tersebut:
\[x^2 + \frac{1}{2}x - 2 = 0\]
Jadi, persamaan kuadrat baru dengan akar-akar \(X_1 = -\frac{1}{2}\) dan \(X_2 = -2\) adalah \(x^2 + \frac{1}{2}x - 2 = 0\).
Jawaban:
Kita dapat mencari persamaan kuadrat baru dengan menggunakan rumus hubungan akar-akar persamaan kuadrat. Jika \(X_1\) dan \(X_2\) adalah akar-akar dari \(2x^2 - 3x - 5 = 0\), maka kita dapat menggunakan rumus:
\[x^2 - (X_1+X_2)x + X_1X_2 = 0\]
Di sini, kita harus mengganti \(X_1\) dan \(X_2\) dengan nilai yang diberikan, yaitu \(X_1 = -\frac{1}{2}\) dan \(X_2 = -2\). Jadi, substitusikan nilainya:
\[x^2 - \left(-\frac{1}{2}\right) + (-2) = 0\]
Simplifikasi persamaan tersebut:
\[x^2 + \frac{1}{2}x - 2 = 0\]
Jadi, persamaan kuadrat baru dengan akar-akar \(X_1 = -\frac{1}{2}\) dan \(X_2 = -2\) adalah \(x^2 + \frac{1}{2}x - 2 = 0\).
Opsi yang tepat adalah B. \(x^2 - x - 6 = 0\).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
tolong like nya ya kak