Question

Tolong dong dibantu kaka yang jago kalkulus

Tentukan a dan b agar fungsi:
kontinu di x=2

Answer 1

Agar terjadi dua fungsi yang saling kontinu, tentu untuk itu:

Untuk L adalah suatu bilangan yang terdefinisi atau bukan bentuk tak tentu.

Sehingga untuk limit kiri, limit tepat, dan limit kanan juga harus sama, sehingga:


Dalam pembagian bersusun (pada lampiran), didapat untuk sisa yang harus sama dengan nol dan pembaginya adalah (x-2).

Akan didapat pada bagian sisa bahwa:
4a + 2b = 4 atau dapat ditulis 2a + b = 2

Serta, pada hasil pembagian tersebut menghasilkan:
ax + (2a + b) yang mana apabila x mendekati 2⁻ akan menghasilkan:


Sehingga dari itu:
2a + b = 2
Yang menyebabkan:
2a - 6 = 2
Yang mana 2a = 8, atau a = 4

Sehingga:
a = 4
b = -6