Materi ini adalah teorema phytagoras. Materi pythagoras ada tiga rumus, yaitu:
a² = b² + c²
b² = a² - c²
c² = a² - b²
Dengan keterangan:
a = Garis miring
b dan c = Garis tegak
PembahasanSoal
Diketahui dari soal bahwa:
Panjang CD = 12 cm
Panjang AD = 16 cm
Panjang BD = 9 cm
Yang ditanyakan yaitu:
a. Panjang AC
b. Panjang BC
c. Buktikan bahwa ACB adalah siku-siku (dengan kebalikan teorema pythagoras
a. Dari pembahasan materi diatas, kita akan menentukan panjang garis AC, atau garis miringnya. Sesuai dengan rumusnya yaitu a² = b² + c². Nah, disini yang menjadi b dan c (garis tegak) yaitu garis AD dan garis CD.
Kita masukan ke dalam rumus yuk!
a² = b² + c²
AC² = AD² + CD²
= 16² + 12²
= 256 + 144
AC² = 400
AC = \sqrt{400}
AC = 20
Maka panjang garis miring AC adalah 20 cm.
b. Apa itu BC? Ya, betul sekali, garis BC adalah garis miring dari segitiga CDB. Oleh sebab itu, kita akan menggunakan rumus pertama yang sama dengan soal nomor a.
Dari yang kita ketahui diatas, ayo kita ubah ke dalam rumus!
a² = b² + c²
BC² = CD² + BD²
= 12² + 9²
= 144 + 81
BC² = 225
BC = \sqrt{225}
BC = 15
Jadi panjang garis miring BC adalah 15 cm.
c. Lantas, apa itu ACB? ACB adalah bangun datar segitiga keseluruhan dari gambar soal diatas. Untuk membuktikan apakah ACB adalah sebuah segitiga siku-siku atau bukan, kita akan gunakan teorema pythagoras. Sebetulnya untuk membuktikan sebuah segitiga menggunakan teorema pythagoras, kita bisa bebas menentukannya menggunakan rumus ke1, 2, atau 3. Tetapi karena daritadi kita memakai rumus ke-1 di soal sebelumnya, maka akan kita gunakan lagi rumus pertama.
a² = b² + c²
Garis mana sajakah yang kita gunakan? Yaa, betull, garis AC dan BC sebagai garis tegak, dan garis AB sebagai garis miringnya.
AB² = AC² + BC²
(16+9)² = 20² + 15²
25² = 400 + 225
625 = 625
Nah, disini sudah pas ya dengan rumusnya. Jadi segitiga ACB merupakan segitiga siku-siku.
DetailJawaban
Pelajaran: Matematika Kelas 8
Materi: Teorema Pythagoras
Kata kunci: menentukan garis AC dan BC, rumus pythagoras, materi teorema pythagoras, membuktikan segitiga siku-siku
Pembahasan Materi
Materi ini adalah teorema phytagoras. Materi pythagoras ada tiga rumus, yaitu:
a² = b² + c²
b² = a² - c²
c² = a² - b²
Dengan keterangan:
a = Garis miring
b dan c = Garis tegak
Pembahasan Soal
Diketahui dari soal bahwa:
Yang ditanyakan yaitu:
a. Panjang AC
b. Panjang BC
c. Buktikan bahwa ACB adalah siku-siku (dengan kebalikan teorema pythagoras
a. Dari pembahasan materi diatas, kita akan menentukan panjang garis AC, atau garis miringnya. Sesuai dengan rumusnya yaitu a² = b² + c². Nah, disini yang menjadi b dan c (garis tegak) yaitu garis AD dan garis CD.
Kita masukan ke dalam rumus yuk!
a² = b² + c²
AC² = AD² + CD²
= 16² + 12²
= 256 + 144
AC² = 400
AC = \sqrt{400}
AC = 20
Maka panjang garis miring AC adalah 20 cm.
b. Apa itu BC? Ya, betul sekali, garis BC adalah garis miring dari segitiga CDB. Oleh sebab itu, kita akan menggunakan rumus pertama yang sama dengan soal nomor a.
Dari yang kita ketahui diatas, ayo kita ubah ke dalam rumus!
a² = b² + c²
BC² = CD² + BD²
= 12² + 9²
= 144 + 81
BC² = 225
BC = \sqrt{225}
BC = 15
Jadi panjang garis miring BC adalah 15 cm.
c. Lantas, apa itu ACB? ACB adalah bangun datar segitiga keseluruhan dari gambar soal diatas. Untuk membuktikan apakah ACB adalah sebuah segitiga siku-siku atau bukan, kita akan gunakan teorema pythagoras. Sebetulnya untuk membuktikan sebuah segitiga menggunakan teorema pythagoras, kita bisa bebas menentukannya menggunakan rumus ke1, 2, atau 3. Tetapi karena daritadi kita memakai rumus ke-1 di soal sebelumnya, maka akan kita gunakan lagi rumus pertama.
a² = b² + c²
Garis mana sajakah yang kita gunakan? Yaa, betull, garis AC dan BC sebagai garis tegak, dan garis AB sebagai garis miringnya.
AB² = AC² + BC²
(16+9)² = 20² + 15²
25² = 400 + 225
625 = 625
Nah, disini sudah pas ya dengan rumusnya. Jadi segitiga ACB merupakan segitiga siku-siku.
Detail Jawaban
Pelajaran: Matematika Kelas 8
Materi: Teorema Pythagoras
Kata kunci: menentukan garis AC dan BC, rumus pythagoras, materi teorema pythagoras, membuktikan segitiga siku-siku
#SemogaBermanfaat
#BelajarBersamaBrainly