Tolong dikerjakan ya,,, Akar akar persamaan 2 - 4x + 1 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru ya.... Question from @wenymeilinda

September 2018 2 41 Report

Tolong dikerjakan ya,,,
Akar akar persamaan 2 $x^{2}$ - 4x + 1 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yangakar akarnya $\frac{α}{β}$ dan $\frac{β}{α}$ adalah....
A. $x^{2}$ - 8X - 1 = 0
B. $x^{2}$ + 6X - 1 =0
C. $x^{2}$ - 6X + 1 = 0
D. $x^{2}$ + 6X + 1 = 0
E. $x^{2}$ - 3X + 1 = 0

Takamori37 Dari persamaan itu:
α + β = -b/a = -(-4)/2 = 2
αβ = c/a = 1/2
Bantuan:
α² + β² = (α + β)² - 2αβ = 2² - 2 x ½ = 4-1 = 3
Maka:
α' = α/β dan β' = β/α
Sehingga:
$x^2-(\alpha'+\beta')x+\alpha'\beta'=0 \\ x^2-(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha})x+\frac{\alpha}{\beta}\times\frac{\beta}{\alpha}=0 \\ x^2-(\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta})x+1=0 \\ x^2-(\frac{3}{1/2})x+1=0 \\ x^2-(2\times 3)x+1=0 \\ x^2-6x+1=0$

3 votes Thanks 2

alvinteguh $\text{ Dengan menggunakan hasil jumlah dan kali akar-akar didapat } \\ \alpha + \beta = \frac{-(-4)}{2} = 2 \\ \alpha \beta = \frac{1}{2} \\ \text{maka persamaan kuadrat baru yang akarnya } \\\frac{ \alpha }{ \beta } \text{dan} \frac{\beta}{\alpha} \\ x^{2} - ( \frac{ \alpha }{ \beta } + \frac{ \beta }{a} )x + \frac{ \alpha }{ \beta } . \frac{ \beta }{ \alpha } = 0 \\ x^{2} - ( \frac{ \alpha ^{2}+ \beta ^{2} }{ \alpha \beta } )x + 1 = 0$ $x^{2} - ( \frac{( \alpha + \beta ) ^{2 }-2 \alpha \beta }{ \alpha \beta } )x + 1 = 0 \\ x^{2} -( \frac{(2 )^{2}- 2. \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} } )x + 1 = 0 \\ x^{2} - ( \frac{4 - 1}{ \frac{1}{2} } )x + 1 = 0 \\ x^{2} - ( \frac{3}{ \frac{1}{2} } )x + 1 = 0 \\ x^{2} - 6x + 1 = 0$

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Ada yang tau nggak judul film indonesia ceritanya tentang cewek yang pacaran dengan penjaga sekolah, terus cewek nya dikubur di dinding. ??

Bahasa arabnya: 1. kami membuka pintu 2. Dia masuk kelas 3. Kami duduk di atas kursi 4. Aku shalat dzuhur 5. Dia membaca pelajaran

Apa perbedaan polisi dengan pekerja kantor??

Apa perbedaan pekerjaan polisi dengan perawat??

Jelaskan perbadaan ciri-ciri tumbuhan yang hidup di air dan tumbuhan yang hidup di darat!

Pada saat tes sbmptn apakah harus membawa skhu?

Kalau soal 15 benar 9 dapat nilai berapa ya??

Mengapa ketika menelan ludah telinga berbunyi??

Mau tanya, pada saat mendownload kartu peserta snmptn format nya corel draw. Tapi tidak bisa di buka. . Cara nya bagaimana ??

Tolong bantu jawab soal nomor 6 , bsk mau dikumpul

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social