Question

TOLONG DIJAWAB YA UNTUK NILAI KETERAMPILAN:)
KOORDINAT PUNCAK HIPERBOLA X^2 - 4Y^2 -2X +24Y - 39 = 0 ADALAH.....

INI SOALL MTK PEMINATAN KELAS 11 SMA

Answer 1

X²-4y²-2x+24y-39=0
x²-2x-4(y²-6y) = 39
x²-2x+1 -4(y²-6y+9) = 39+1-36
(x-1)²-4(y-3)² = 4 --> kdua ruas dibagi 4
(x-1)² - (y-3)² = 1 
  4        1
hiperbola tsb  merupakan hiperbola horisontal
(x-p)² - (y-q)² = 1
  a²        b²
(x-1)² - (y-3)² = 1 
  4        1
mempunyai
a² = 4 --> a = 2
b² = 1 --> b = 1
p = 1 dan q = 3
puncak hiperbola
(p+a,q) --> (1+2,3) --> (3,3)
(p-a,q) --> (1-2,3) --> (-1,3)