Tolong dijawab ya butuh secepat nya
More Questions From This User See All
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
PEMBAHASAN
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik G ke diagonal BE.
Cari besarnya diagonal EG dengan teorema Phytagoras. Lihat segitiga EFG siku-siku di F.
EG = √(EF²+FG²)
EG = √(6²+6²)
EG = √(36+36)
EG = √72
EG = 6√2 cm
Dengan cara yang sama, didapatkan besarnya diagonal EB = BG = EG = 6 √2 cm.
Buat titik bantu O yang terletak di tengah garis BE, sehingga:
OB = 1/2 x EB
OB = 1/2 x 6√2
OB = 3√2 cm
Lihat segitiga BOG siku-siku di O. Cari besarnya OG dengan teorema Phytagoras, didapatkan:
OG = √(BG²-OB²)
OG = √(6√2²-3√2²)
OG = √(72-18)
OG = √54
OG = 3√6 cm
Jadi, jarak titik G ke diagonal BE adalah 3√6 cm.
2. Limas T.ABC adalah limas beraturan dengan sisi AB adalah 8 cm. Tentukan jarak titik T ke bidang ABC.
Buat titik bantu E yang terletak di tengah garis BC, sehingga:
BE = 1/2 x BC
BE = 1/2 x 8
BE = 4 cm
Lihat segitiga AEB siku-siku di E. Cari besarnya AE dengan teorema Phytagoras, didapatkan:
AE = √(AB²-BE²)
AE = √(8²-4²)
AE = √(64-16)
AE = √48
AE = 4√3 cm
Ingat prinsip titik berat segitiga. Buat titik bantu O yang merupakan titik berat dari segitiga ABC.
OE = 1/3 x AE
OE = 1/3 x 4√3
OE = 4/3 √3 cm
Tarik garis bantu ET dan lihat segitiga BET siku-siku di E. Karena bidang empat beraturan T.ABC semua sisinya merupakan segitiga sama sisi dengan panjang rusuk 8 cm, maka ET = AE = 4√3 cm.
Tarik garis O ke T. OT merupakan jarak titik T ke bidang alas ABC. Lihat segitiga TOE siku-siku di O. Cari OT dengan teorema Phytagoras, didapatkan:
OT = √(ET²-OE²)
OT = √(4√3²-4/3 √3²)
OT = √(48-48/9)
OT = √384/9
OT = 8/3 √6 cm
Jadi, jarak titik T ke bidang ABC adalah 8/3 √6 cm .
3. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Titik I terletak di tengah rusuk BC. Tentukan jarak titik I ke bidang AFGD.
Buat titik bantu J yang terletak di tengah garis FG.
Buat titik bantu L yang terletak di tengah garis AD.
Buat titik bantu K yang terletak di tengah garis JL.
IL = IJ = rusuk kubus = 12 cm
Lihat segitiga JIL siku-siku di I. Cari besarnya JL dengan teorema Phytagoras, didapatkan:
JL = √(IJ²+IL²)
JL = √(12²+12²)
JL = √(144+144)
JL = √288
JL = 12√2 cm
Cari besarnya IK dengan perbandingan segitiga, didapatkan:
JL x IK = IJ x IL
IK = IJ x IL / JL
IK = 12 x 12 / 12√2
IK = 6√2 cm
Jadi, jarak titik I ke bidang AFGD adalah 6√2 cm.
Pelajari Lebih Lanjut
Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:
- Contoh soal dimensi tiga balok, yang ada di brainly.co.id/tugas/2675997
- Contoh soal dimensi tiga limas, yang ada di brainly.co.id/tugas/6070300
Detail Tambahan
Kelas: 10 SMA
Mapel: Matematika
Materi: Dimensi Tiga
Kata Kunci: kubus, limas, jarak titik, jarak bidang
Kode: 10.2.7