Question

Tolong dijawab ya 1-5 aja kokk

Answer 1

Verified answer

1. Tentukan fungsi f (x) jika diketahui

a. g (x) = 5 - x² dan g o f (x) = 4 - 4x - 4x²

b. g (x) = 3x + 1 dan g o f (x) = 9x² + 12x - 1

Pembahasan

a. g (f (x)) = 4 - 4x - 4x²

5 - f(x)² = 4 - 4x - 4x²

f (x)² = 4x² + 4x - 4 + 5

f (x) = √4x² + 4x + 1

b. g (f (x)) = 9x² + 12x - 1

3 (f (x)) + 1 = 9x² + 12x - 1

3 (f (x)) = 9x² + 12x - 1 - 1

f (x) = 1/3 (9x² + 12x - 2)

2a. Diketahui f o g (x) = 2x² - 4x + 7 dan f (x) = 2x - 1 tentukan rumus fungsi g (x) dan g o f (2).

Pembahasan

f (g (x)) = 2x² - 4x + 7

2 (g (x)) - 1 = 2x² - 4x + 7

2 g(x) = 2x² - 4x + 8

g (x) = x² - 2x + 4

g o f (2) =

g o f (x) = g (f (x)) = (2x - 1)² - 2 (2x - 1) + 4 = 4x² - 4x + 1 - 4x + 2 + 4 = 4x² - 8x + 7

g o f (2) = 4 (2)² - 8 (2) + 7

g o f (2)  = 7

2b. Diketahui f o g (x) = 18x² - 6x + 1 dan g (x) = 3x + 1 tentukan rumus fungsi f (x) dan (g o f) (2)

Pembahasan

g (x) = 3x + 1

3x = g (x) - 1

x = (g (x)) - 1) / 3

f o g (x) =  18x² - 6x + 1

f (g (x)) = 18 (g (x)) - 1) / 3)² - 6 (g (x)) - 1) / 3) + 1

f (g (x)) = 2 (g (x)² - 2 g(x) + 1) - [2 (g(x))  - 2] + 1

f (g (x)) = 2 g(x)² - 4 g (x) + 2 - 2 g(x) + 2 + 1

f (x) = 2x² - 6x + 5

3. Diketahui f (x) = 3x, g (x) = 2x - 1 dan h(x) = x²

Tentukan

a. f o g (x)

b. g o f (x)

c. f o h (x)

d. g o h (x)

Pembahasan

a. f (g (x)) = 3 (2x - 1) = 6x - 3

b. g (f (x)) = 2 (3x) - 1 = 6x - 1

c. f (h (x)) = 3x²

d. g (h (x)) = 2x² - 1

e. f o g o h (x) = f o g (h (x)) = f o g (x²) = f (2x² - 1) = 3 (2x² - 1) = 6x² - 3

f sampai h lanjutkan dengan cara yang sama

Pelajari lebih lanjut

Materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers : brainly.co.id/tugas/22865104

Detil jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi Invers dan Fungsi komposisi

Kode :

Kata kunci : fungsi komposisi, fungsi invers