Kita bisa memanfaatkan rumus Vieta untuk menyelesaikan masalah ini. Rumus Vieta menyatakan bahwa untuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, akar-akarnya dapat dicari menggunakan rumus :
x1 + x2 = -b/a
x1 × x2 = c/a
Dalam kasus ini, persamaan kuadratnya adalah x² - 4x + 6 = 0, sehingga :
a = 1
b = -4
c = 6
Maka, kita dapat menggunakan rumus Vieta untuk menghitung nilai x1 dan x2 :
x1 + x2 = -b/a = -(-4)/1 = 4
x1 × x2 = c/a = 6/1 = 6
Sekarang, kita perlu mencari nilai 1/x1 + 1/x2. Kita dapat menuliskan :
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1 × x2)
Substitusikan nilai x1 + x2 dan x1 × x2 yang telah kita hitung sebelumnya :
JAWABAN
Kita bisa memanfaatkan rumus Vieta untuk menyelesaikan masalah ini. Rumus Vieta menyatakan bahwa untuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, akar-akarnya dapat dicari menggunakan rumus :
x1 + x2 = -b/a
x1 × x2 = c/a
Dalam kasus ini, persamaan kuadratnya adalah x² - 4x + 6 = 0, sehingga :
Maka, kita dapat menggunakan rumus Vieta untuk menghitung nilai x1 dan x2 :
x1 + x2 = -b/a = -(-4)/1 = 4
x1 × x2 = c/a = 6/1 = 6
Sekarang, kita perlu mencari nilai 1/x1 + 1/x2. Kita dapat menuliskan :
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2)/(x1 × x2)
Substitusikan nilai x1 + x2 dan x1 × x2 yang telah kita hitung sebelumnya :
1/x1 + 1/x2 = (4)/(6) = 2/3
Jadi, jawaban yang benar adalah D. 2/3.