Luas bangun tersebut (arena bermain skateboard) adalah 509 m².
Penjelasan dengan langkah-langkah
Bangun Ruang
Kita dapat amati bahwa bagian bawah dari sisi lengkung arena bermain skateboard tersebut sama dengan luas sisi kiri dari balok. Maka, bagian balok dari arena tersebut dapat dianggap sebagai sebuah balok utuh.
Komponen luas permukaan arena bermain skateboard tersebut adalah:
Luas Bangun Pertama: L1 = luas balok utuh, dengan (p, l, t) = (10 m, 7 m, 7 m), dan
Luas Bangun Kedua: L2 = luas sisi lengkung, yang merupakan jumlah dari 2 × (luas persegi – luas ¼ lingkaran) dan ¼ × luas selimut tabung dengan tinggi = panjang balok.
Luas Bangun Pertama L1 = 2·(pl + lt + pt) Karena l = t: L1 = 2·(2pl + l²) L1 = 2·(2·10·7 + 7²) L1 = 2·(140 + 49) L1 = 2·189 L1 = 378 m².
Luas Bangun Kedua L2 = 2·(s² – ¼·πr²) + ¼·2πr·(tinggi tabung) Tinggi tabung = p = 10 m, s = r = l = 7 m. L2 = 2·(l² – ¼·πl²) + ½πlp L2 = 2·(7² – ¼·(22/7)·7²) + ½·(22/7)·7·10 L2 = 2·(49 – ¼·22·7) + ½·22·10 L2 = 2·(49 – ½·11·7) + 11·10 L2 = 2·(49 – ½·77) + 110 L2 = 2·49 – 2·½·77 + 110 L2 = 98 – 77 + 110 = 21 + 110 L2 = 131 m².
Luas Arena L = L1 + L2 L = (378 + 131) m² L = 509 m².
Verified answer
Luas bangun tersebut (arena bermain skateboard) adalah 509 m².
Penjelasan dengan langkah-langkah
Bangun Ruang
Kita dapat amati bahwa bagian bawah dari sisi lengkung arena bermain skateboard tersebut sama dengan luas sisi kiri dari balok. Maka, bagian balok dari arena tersebut dapat dianggap sebagai sebuah balok utuh.
Komponen luas permukaan arena bermain skateboard tersebut adalah:
L1 = luas balok utuh, dengan (p, l, t) = (10 m, 7 m, 7 m), dan
L2 = luas sisi lengkung, yang merupakan jumlah dari 2 × (luas persegi – luas ¼ lingkaran) dan ¼ × luas selimut tabung dengan tinggi = panjang balok.
Luas Bangun Pertama
L1 = 2·(pl + lt + pt)
Karena l = t:
L1 = 2·(2pl + l²)
L1 = 2·(2·10·7 + 7²)
L1 = 2·(140 + 49)
L1 = 2·189
L1 = 378 m².
Luas Bangun Kedua
L2 = 2·(s² – ¼·πr²) + ¼·2πr·(tinggi tabung)
Tinggi tabung = p = 10 m, s = r = l = 7 m.
L2 = 2·(l² – ¼·πl²) + ½πlp
L2 = 2·(7² – ¼·(22/7)·7²) + ½·(22/7)·7·10
L2 = 2·(49 – ¼·22·7) + ½·22·10
L2 = 2·(49 – ½·11·7) + 11·10
L2 = 2·(49 – ½·77) + 110
L2 = 2·49 – 2·½·77 + 110
L2 = 98 – 77 + 110 = 21 + 110
L2 = 131 m².
Luas Arena
L = L1 + L2
L = (378 + 131) m²
L = 509 m².
∴ Jadi, luas bangun tersebut adalah 509 m².