Tolong dijawab !
Jika x, y bilangan bulat positif, dan 16x² - 9y² = 31, maka nilai dari 9x² - 16y² = ….
A. -256
B. -225
C. 225
D. 256
Sekian terimakasih yg sdh membantu :)
Jika x, y bilangan bulat positif, dan 16x² - 9y² = 31, maka nilai dari 9x² - 16y² = ….
A. -256
B. -225
C. 225
D. 256
Sekian terimakasih yg sdh membantu :)
Jawaban:
A
Penjelasan:
maaf klo slh
Verified answer
Jawaban:
A. -256.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui persamaan:
16x² - 9y² = 31
Kita ingin mencari nilai dari 9x² - 16y².
Kita bisa memulai dengan mengalikan kedua ruas dengan 9 dan 16 untuk memperoleh:
144x² - 81y² = 279
Kita dapat mengubah ekspresi pada sisi kanan menjadi 9x² - 16y² dengan menambahkan 16x² - 16x², sehingga:
144x² - 81y² = 9x² + 16x² - 16y²
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa pada sisi kanan dan menyederhanakan menjadi:
144x² - 81y² = 25x² - 16y²
Kita dapat memindahkan semua suku ke satu sisi dan menyederhanakan menjadi:
119x² = 65y²
Kita dapat membagi kedua ruas dengan 65 untuk memperoleh:
x² / (65/119) = y²
Kita ketahui bahwa x dan y adalah bilangan bulat positif, sehingga x dan y haruslah bilangan-bilangan bulat positif yang sama-sama membagi 65 dan 119. Kita mencari bilangan bulat positif terbesar yang membagi keduanya dan memperoleh:
FPB(65, 119) = 1
Artinya, x² = y², sehingga:
9x² - 16y² = 9x² - 16x² = -7x²
Jadi, jawabannya adalah A. -256.