Question

Tolong dijawab hitung : l 3x+1 l <2 l x-6 l

Answer 1

|3x + 1| < 2|x - 6|
|3x + 1| < |2x - 12|
(3x + 1)² < (2x - 12)²
(3x + 1)² - (2x - 12)² < 0

ingat bahwa :
a² - b² = (a + b)(a - b)

(3x + 1 + 2x - 12)(3x + 1 - 2x + 12) < 0
(5x - 11)(x + 13) < 0

x = 11/5 dan x = -13

uji nilai 0 pada pertidaksamaan

(5(0) - 11)(0 + 13) < 0
(-11)(13) < 0
-143 < 0
memenuhi

karena 0 berada di antara 11/5 dan -13, dan 0 memenuhi persyaratan, maka :

HP = {x | -13 < x < 11/5, x∈ R}