Question

Tolong dijawab dgn caranya,,
Suku banyak P(x) berderajat 3, jika dibagi ( - x - 6 ) bersisa ( 5x - 2), jika dibagi ( - 2x - 3 ) bersisa ( 3x + 4 ). Suku banyak P(x)=....
A. - 2 + x + 4
B. - 2 - x + 4
C. - 2 - x - 4
D. - 2 + 4
E. - 2 - 4

Answer 1

P(x) dibagi (x+2)(x-3) sisa 5x - 2
P(x) dibagi (x+1)(x-3) sisa 3x + 4
Maka:
P(-2) = 5(-2) - 2
P(-2) = -12

P(-1) = 3(-1) + 4
P(-1) = 1

P(3) = 3(3) + 4
P(3) = 13
(Jika dengan 5x - 2 sama saja)

Polinom pangkat 3 adalah:
P(x) = ax³ + bx² + cx + d
Dengan substitusi masing-masing, didapat:
P(-2) = -8a + 4b - 2c + d
-12 = -8a + 4b - 2c + d

P(-1) = -a + b - c + d
1 = -a + b - c + d

P(3) = 27a + 9b + 3c + d
13 = 27a + 9b + 3c + d

Menyebabkan persamaan linier 4 variabel.
Dengan perhitungan yang kompleks, didapat:
a = 1, b = -2, c = 0, d = 4
Yang mendapatkan polinom pangkat 3, yakni:
x³ - 2x² + 4 [D]