Dalam persamaan seperti diatas, kita menentukan berapa nilai X, Y dan Z. Nilai tersebut dapat kita dapatkan dengan menggunakan metode eliminasi dan juga substitusi. Untuk yang pertama kita akan menggunakan persamaan 1 dan 3 untuk menghilangkan x dan juga z karena keduanya hanya bernilai/ berjumlah 1.
x + 2y + z = 8
x + 3y + z = 10
___________ -
-y = -2
dikali dengan (-) untuk membuat kedua ruas positif sehingga didapatkan variabel y = 2
selanjutnya ulangi langkah eliminasi diatas untuk menghilangkan variabel x dengan persamaan 1 dan 2.
x + y + 2z = 9
x + 2y + z = 8
__________ -
-y + z = 1
y di pindah ke ruas kanan agar dapat berubah menjadi positif sehingga
z = 1 + y
setelahnya dapat melakukan substitusi karena telah mendapatkan nilai y sebelumnya sehingga
z = 1 + 2
z = 3
langkah terakhir ialah memilih salah satu persamaan untuk dilakukan subtitusi antara y dan Z untuk mencari x
Jawaban:
X = 1
Y = 2
Z = 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dalam persamaan seperti diatas, kita menentukan berapa nilai X, Y dan Z. Nilai tersebut dapat kita dapatkan dengan menggunakan metode eliminasi dan juga substitusi. Untuk yang pertama kita akan menggunakan persamaan 1 dan 3 untuk menghilangkan x dan juga z karena keduanya hanya bernilai/ berjumlah 1.
x + 2y + z = 8
x + 3y + z = 10
___________ -
-y = -2
dikali dengan (-) untuk membuat kedua ruas positif sehingga didapatkan variabel y = 2
selanjutnya ulangi langkah eliminasi diatas untuk menghilangkan variabel x dengan persamaan 1 dan 2.
x + y + 2z = 9
x + 2y + z = 8
__________ -
-y + z = 1
y di pindah ke ruas kanan agar dapat berubah menjadi positif sehingga
z = 1 + y
setelahnya dapat melakukan substitusi karena telah mendapatkan nilai y sebelumnya sehingga
z = 1 + 2
z = 3
langkah terakhir ialah memilih salah satu persamaan untuk dilakukan subtitusi antara y dan Z untuk mencari x
misal diambil persamaan pertama
x + 2y + z = 8
x + 2(2) + 3 = 8
x + 4 + 3 = 8
x + 7 = 8
x = 8 - 7
x = 1